已知 a,x,y＞0 ，｜x-y｜+2√(xy)=a^2/2 ，求 f(x,y)=√x+√y 的最大值

luyuanhong · 发表于 2014-11-17 08:28

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2014-11-19 18:08

中国上海市 · 发表于 2014-12-3 08:08

请问：方程|x-y|+2√(xy)=a^2/2 所表示的图像

luyuanhong · 发表于 2014-12-3 10:38

中国上海市 · 发表于 2014-12-3 16:51

怎么二四象限也有图像呢，感觉似乎应该图像只在一三象限的呀
另外，若方程改为|x^2-y^2|+2xy=a^2/2，其图像呢

luyuanhong · 发表于 2014-12-3 17:10

因为作图软件遇到负数开方会出错，所以我作图时把函数式改写为

|x-y|+2√|xy|=a^2/2 。

这样在第一象限以外也会有图像，你可以不管它。只看第一象限中图像就可以了。

luyuanhong · 发表于 2014-12-3 18:23

中国上海市 · 发表于 2014-12-3 20:24

谢谢，应该是双曲线吧

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