数学迷题

rainbow

1.萧何月下追韩信
话说萧何月下追韩信，追到了虚实村。穿过村子，是一个二岔路口，不知韩信从哪条路走的。此时只见两个当地老乡在月下饮酒，他们显然目睹了韩信的经过。萧何知道，虚实村中的人，不是老实头子，平生言语决无半点虚假，就是狡猾分子，宁可掉了脑袋也决不吐露半句真言。萧何从直觉判定，两人中有一人是老实人，另一人是大滑头。这样，按照萧何的聪明，自不难打听出韩信的去向。如果换了你呢？
2.说谎岛
在大西洋的“说谎岛”上，住着X，Y两个部落。X部落总是说真话，Y部落总是说假话。
有一天，一个旅游者来到这里迷路了。这时，恰巧遇见一个土著人A。
旅游者问：“你是哪个部落的人？”
A回答说：“我是X部落的人。”
旅游者相信了A的回答，就请他做向导。
他们在路途中，看到远处的另一位土著人B，旅游者请A去问B是属于哪一个部落的？A回来说：“他说他是X部落的人。”旅游者糊涂了。他问同行的逻辑博士：A是X部落的人，还是Y部落的人呢？逻辑博士说：A是X部落的人。

博尔思岛上的骑士和无赖

博尔思岛上的土著居民分为骑士和无赖两部分，骑士只讲真话，无赖只讲假话
1 A和B时岛上的两个土著居民，关于他俩，A说了以下这句话：
我们两人中至少有一个是无赖。
据此，你能确定A和B两人的身份吗？
2 C和D是博尔思岛上的两个土著居民，关于他俩，C说了以下这句话：
或者我是无赖，或者D是骑士。
据此，你能确定C和D两人的身份吗？
3 E和F是博尔思岛上的两个土著居民，F证明，E说过以下这句话：
我是无赖，否则二加二等于五。
据此，你能得出什么结论？
4 一天，一个旅游者来到博尔思岛，看到两个土著居民在树下纳凉。旅游者问其中的一个人：“你们两人中有骑士吗？”被问者作了回答。根据这一回答，聪明的旅游者找到了问题的答案
现在让你想一下，回答旅游者问题的是什么人，骑士还是无赖？另外一个人呢？
初看起来，为了回答上述问题，作为条件的信息似乎提供得还不够充分。事实上，条件是足够充分的。
5 有一次你来到博尔思岛上，发现有两个土著居民坐在地上晒太阳。你问其中一个，另一个是不是骑士，你得到一个“是”或“不是”得答案，你又问第二个人，第一个是否是骑士，你又得到一个“是”或“不是”的回答 你发现，你的到的两个回答是一样的，其实，这带有必然性。这是为什么？
6 博尔思岛上的土著居民分为骑士和无赖两部分，骑士只讲真话，无赖只讲假话。后来，岛上出现了外来居民。外来居民有时讲真话，有时讲假话，也就是说，他们讲的每一句话，或者是真的，或者是假的。另外，你无法从外表上区分土著居民和外来居民。
假设你又一次来到岛上，看到A,B,C,三个人，其中一个是骑士，一个是无赖，一个是外来居民。他们三个人各说了一句话：
A说：“我是外来居民”。
B说：“A说的没错。”
C说：“我不是外来居民”
A,B,C三人各是什么身份？