函数 f(x)=(4a-3)x+b-2a，x∈[0,1]，且 f(0)≤2，f(1)≤ 2，求 a+b 的最大值

luyuanhong

这是网友 问题多答案怪 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

中国上海市

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中国上海市

f(x)=(4a-3)x+b-2a
f(0)=b-2a≤2
f(1)=4a-3+b-2a≤2
b≤2a+2
b≤-2a+5                                b


   
a,b的取值范围应该在两直线交点的下方，要使a+b最大，则应使a,b均尽可能大，即沿直线b=2a+2往右上方跑，所以最大为交点(3/4 7/2, )，所以a+b的最大值为3/4+7/2=17/4

luyuanhong

谢谢楼上 中国上海市 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。