已知 α 为实数，|｜x^2-2x-1｜+1|=α 有三个相异实根 x1,x2,x3 ，求 x1^2+x2^2+x3^2

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

中国上海市

作图可知，方程有3个相不同实根时，a=3，因为要y=a与顶点相切，并可知顶点坐标为（1,3），所以x1=-1,x2=1，,x3=3,∴x1^2+x2^2+x3^2=(-1)^2+1^2+3^2=11

luyuanhong

谢谢楼上 中国上海市 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

中国上海市

建议陆教授或其他有兴趣的人可以作一下图

0-1110

luyuanhong

谢谢楼上 0-1110 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。