合数四方大定理

雁荡山 · 发表于 2014-12-15 15:00

本帖最后由雁荡山于 2014-12-15 07:06 编辑

所有的有性合数B（除以6余1和5的合数），除以6^M次方上取整或下取整，都有这样的B/6^M+-N^M.....)/6N+-1=W 多项等式。

确切地说它还不是定理，目前只给出四次方以下的所有等式。

雁荡山 · 发表于 2015-3-24 15:06

一次方有 B=6N+1是合数时
            [（B-1）/6-N]/（6N+1）=W

            [（B-1）/6+N]/（6N+1）=W

      B=6N-1
               [（B+1）/6+N]/（6N+1）=W

            [（B+1）/6-N]/（6N-1）=W

雁荡山 · 发表于 2015-3-31 11:33

二次方有
　　　　　　　　　阴一上
　　　　[(b+1)/36-N^2]/(6N＋1)=M
把一个阴性数代入b，有整数解的，这个阴性数是阴性上合数，６Ｎ＋１是数因子．
　　　　　　　　　　　阴一下
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　[(b+1)/36-N^2]/(6N－1)=M
把一个阴性数代入b，有整数解的，这个阴性数是阴性上合数，６Ｎ－１是数因子．

代入两式都没有整数解，这个阴性数是素数．


--------------------------------------------------------------------------------
               B部
　　　　　　　　　阴二上
　　　　[(b-5)/36-N*(N+1)]/(6N＋1)=M
把一个阴性数代入b，有整数解的，这个阴性数是阴性上合数，６Ｎ＋１是数因子．
　　　　　　　　　　　阴二下
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　[(b+31)/36-(N+2)*(N+3)+6]/(6N－1)=M
把一个阴性数代入b，有整数解的，这个阴性数是阴性上合数，６Ｎ－１是数因子．

代入两式都没有整数解，这个阴性数是素数．


--------------------------------------------------------------------------------
               B部
　　　　　　　　　阴三上
　　　　[(b-11)/36-(N+1)^2+1]/(6N＋1)=M
把一个阴性数代入b，有整数解的，这个阴性数是阴性上合数，６Ｎ＋１是数因子．
　　　　　　　　　　　阴三下
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　[(b+25)/36-(N+2)^2+4]/(6N－1)=M
把一个阴性数代入b，有整数解的，这个阴性数是阴性上合数，６Ｎ－１是数因子．

代入两式都没有整数解，这个阴性数是素数．

--------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------
                  B部
　　　　　　　　　阴四上
　　　　[(b-1７)/36-(Ｎ＋１）＊（Ｎ＋２）＋２]/(6N＋1)=M
把一个阴性数代入b，有整数解的，这个阴性数是阴性上合数，６Ｎ＋１是数因子．
　　　　　　　　　　　阴四下
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　[(b+１９)/36-(N+１）＊（Ｎ＋２）＋２]/(6N－1)=M
把一个阴性数代入b，有整数解的，这个阴性数是阴性上合数，６Ｎ－１是数因子．

代入两式都没有整数解，这个阴性数是素数．


--------------------------------------------------------------------------------
   　　　　　　　B部
　　　　　　　　　阴五上
　　　　[(b-２３)/36-(N+２）＾２＋４]/(6N＋1)=M
把一个阴性数代入b，有整数解的，这个阴性数是阴性上合数，６Ｎ＋１是数因子．
　　　　　　　　　　　阴五下
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　[(b+13)/36-(N+1）^2+1]/(6N－1)=M
把一个阴性数代入b，有整数解的，这个阴性数是阴性上合数，６Ｎ－１是数因子．

代入两式都没有整数解，这个阴性数是素数．

-------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------
　　　　　       B部
　　　　　　　　　阴六上
　　　　[(b-２９)/36-(N+２）＊（Ｎ＋３）＋６]/(6N＋1)=M
把一个阴性数代入b，有整数解的，这个阴性数是阴性上合数，６Ｎ＋１是数因子．
　　　　　　　　　　　阴六下
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　[(b+７)/36-Ｎ＊（Ｎ＋１）]/(6N－1)=M
把一个阴性数代入b，有整数解的，这个阴性数是阴性上合数，６Ｎ－１是数因子．

代入两式都没有整数解，这个阴性数是素数

雁荡山 · 发表于 2015-4-13 11:23

本帖最后由雁荡山于 2015-4-16 03:02 编辑

            B部

            阳一上
[( B-1)/36+N^2]/(6N+1)=M
把一个阳性数代入B有整数解的,这个阳性数是阳性上合数,6N+1是数因子.
            阳一下
[(B-1)/36+N^2]/(6N-1)=M
把一个阳性数代入B,有整数解的,这个阳性数是阳性下合数,6N-1是数因子.

代入两式都没的整数解的,这个阳性数是质数.

--------------------------------------------------------------------------------
               B部

            阳二上
[( B-7)/36+N*(N-1)]/(6N+1)=M
把一个阳性数代入B有整数解的,这个阳性数是阳性上合数,6N+1是数因子.
            阳二下
[(B+29)/36+(N-2)*(N-3)-6]/(6N-1)=M
把一个阳性数代入B,有整数解的,这个阳性数是阳性下合数,6N-1是数因子.

代入两式都没的整数解的,这个阳性数是质数.

------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------
            B部

            阳三上
[( B-13)/36+(N-1)^2-1]/(6N+1)=M
把一个阳性数代入B有整数解的,这个阳性数是阳性上合数,6N+1是数因子.
            阳三下
[(B+23)/36+(N-2)^2-4]/(6N-1)=M
把一个阳性数代入B,有整数解的,这个阳性数是阳性下合数,6N-1是数因子.

代入两式都没的整数解的,这个阳性数是质数.

-----------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------
               B部

            阳四上
[( B-19)/36+(N-1)*(N-2)-2]/(6N+1)=M
把一个阳性数代入B有整数解的,这个阳性数是阳性上合数,6N+1是数因子.
            阳四下
[(B+17)/36+(N-2)*(N-1)-2]/(6N-1)=M
把一个阳性数代入B,有整数解的,这个阳性数是阳性下合数,6N-1是数因子.

代入两式都没的整数解的,这个阳性数是质数.

-------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------
               B部

            阳五上
[( B-25)/36+(N-2)^2-4]/(6N+1)=M
把一个阳性数代入B有整数解的,这个阳性数是阳性上合数,6N+1是数因子.
            阳五下
[(B+11)/36+(N-1)^2-1]/(6N-1)=M
把一个阳性数代入B,有整数解的,这个阳性数是阳性下合数,6N-1是数因子.

代入两式都没的整数解的,这个阳性数是质数.

-------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------
               B部

            阳六上
[( B-31)/36+(N-2)*(N-3)-6]/(6N+1)=M
把一个阳性数代入B有整数解的,这个阳性数是阳性上合数,6N+1是数因子.
            阳六下
[(B+5)/36+N*(N-1)]/(6N-1)=M
把一个阳性数代入B,有整数解的,这个阳性数是阳性下合数,6N-1是数因子.

代入两式都没的整数解的,这个阳性数是质数.

雁荡山 · 发表于 2015-4-16 11:01

B是216N+1型的数

[(B-1)/216-N^3]/(6N+1)=W 有整数解是合数，6N+1是因子数。
[(B-1)/216+N^3]/(6N-1)=W有整数解是合数，6N-1是因子数。
两式都无解，是素数。

B是216+7型的数

[(B-7)/216-N^3+N^2]/(6N+1)=W 有整数解是合数，6N+1是因子数。
[(B-7)/216+N^3+N^2]/(6N-1)=W有整数解是合数，6N-1是因子数。

两式都无解，是素数。

B是216N+13型的数

[(B-13)/216-(N-1)^3-(N-1)^2+N]/(6N+1)]=W 有整数解是合数，6N+1是因子数。
[(B-13)/216+N^3+2N^2]/(6N-1)=W 有整数解是合数，6N-1是因子数。
两式都无解，是素数。

雁荡山 · 发表于 2015-4-23 10:57

命题4 对216N+19型数而言，
   若不定方程[（B-19）-N^3-3N^2-N]/(6N+1)=W
      有整数解，是合数，6N+1是因子数。

   若不定方程[（B-19）+N^3+3N^2]/(6N-1)=W
      有整数解是合数，6N-1是因子数。

   两式都无解是素数。

命题5  对216N+25型数而言。
   若不定方程 [(B-25)-N^3-2N^2-N]/(6N+1)=W
      有整数解是合数，6N+1是因子数。

   若不定方程 [(b-25)+N^3-2N^2+N]/(6N-1)=W
      有整数解是合数，6N-1是因子数。

   两式都无解是素数。216

命题6  对216N+31型数而言。

   若不定方程[(B-31)-N^3-N^2-N]/(6N+1)=W
      有整数解是合数，6N+1是因子数。

      若不定方程[(B-31)+N^3-N^2+N]/(6N-1)=W
      有整数解是合数，6N-1是因子数。

   两式都要无解是素数。

雁荡山 · 发表于 2015-4-28 10:15

本帖最后由雁荡山于 2015-5-8 03:30 编辑

命题7 对216+37形数而言
若不定方程[（216-37）-N^3-N]/(6N+1)=W  有整数解是合数，6N+1是因子数；
若不定方程[（216-37）+N^3+N]/(6N-1)=W有整理数解是合数，6N-1是因子数。
两式都无解是素数。

命题8 对216+43形数而言
若不定方程[（216-43）-N^3+N^2-N]/(6N+1)=W  有整数解是合数，6N+1是因子数；
若不定方程[（216-43）+N^3+N^2+N]/(6N-1)=W有整理数解是合数，6N-1是因子数。
两式都无解是素数。

命题9 对216+49形数而言
若不定方程[（216-49）-N^3+2N^2-N]/(6N+1)=W  有整数解是合数，6N+1是因子数；
若不定方程[（216-49）+N^3+2N^2+N]/(6N-1)=W有整理数解是合数，6N-1是因子数。
两式都无解是素数。

雁荡山 · 发表于 2015-5-8 11:26

本帖最后由雁荡山于 2015-5-8 03:31 编辑

命题10 对216+55形数而言
若不定方程[（216-55）-N^3+3N^2-N]/(6N+1)=W  有整数解是合数，6N+1是因子数；
若不定方程[（216-55）+N^3+3N^2+N]/(6N-1)=W有整理数解是合数，6N-1是因子数。
两式都无解是素数。

命题11 对216+61形数而言
若不定方程[（216-61）-N^3-4N^2+N]/(6N+1)=W  有整数解是合数，6N+1是因子数；
若不定方程[（216-61）+N^3+4N^2+N]/(6N-1)=W有整理数解是合数，6N-1是因子数。
两式都无解是素数。

雁荡山 · 发表于 2015-5-26 14:17

是定理还是猜想？

雁荡山 · 发表于 2015-6-23 12:09

能将此开发必大有作为。

		自动登录	找回密码
密码			注册