在 ΔABC 中，cosA:cosB:cosC=2:9:12 ，证明 a:b:c=6:5:4

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

三角形 A,B,C 中， cosA: cosB:cosC=2:9:12 , 證明 a:b:c=6:5:4

(a,b,c 分別為 角 A,B,C 的對邊)

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中国上海市

cosA=1/8         cosB=9/16         cosC=3/4
sinA=3√7/8      sinB=5√7/16      sinC=√7/4
tanA=3√7        tanB=5√7/9       tanC=√7/3
所以，若cosA:cosB:cosC的比例若确定，其内角是否也唯一确定呢

luyuanhong

从此题看，当 cosA:cosB:cosC 确定时，a:b:c 就确定了。

而当 a:b:c 确定时，三角形三个内角必然也确定了。