求助：已知数据求方程

baomaboy

如题：这只是一部分数据，主要想知道方法就行,见附件。

数学没学好，所以不知道如何得到方程，如果是简单的x、y关系 用线型或多项式方程既可以，但现在多了一组数据成了x、y、z    3 组数据返回一个方程了。用个笨方法可以使用多个x、y方程来算 ，但就是复杂了许多。

luyucheng1

次函数构式为：z = a(x^b)(c^y)
取对数得：lnz = lna+blnx+ylnc
将3个行(x)、列(y)及表中对应值代入，得到3元一次方程组(把lna、lnc分别看成一元)，可求得 lna、b、lnc
返回代入函数构式即可。
本题是幂函数与整数函数积的形式，用取对数的方法变成线性方程式，求解很容易了。

baomaboy

luyucheng1 发表于 2014-12-30 09:34
次函数构式为：z = a(x^b)(c^y)
取对数得：lnz = lna+blnx+ylnc
将3个行(x)、列(y)及表中对应值代入，得 ...

谢谢回复 没看透 主要是我例子里的 ab 还有我抽象的说了xyz 不知道怎么和你所说的几个abc 还有 xy对应上
还有就是 3个行(x）列(y)指哪一个没看明白。

luyucheng1

例如：x=23 , y=0 , 对应的数据是 z=15.1 ，代入可得一个方程：
         ln15.1=lna+bln23     (1)
         x=23.2 , y=0 , 对应的数据是 z=15.4，代入可得一个方程：
         ln15.4=lna+bln23.2     (2)
(2)-(1):  b=(ln(15.4/15.1))/(ln(23.2/23))       lna=.......
再取一个 y 不等于0的任意一个对应数据，可求得 lnc

luyucheng1

由于表中数据精度较低，得到的结果与原系数有出入。