求 1/(1+1^2+1^4)+2/(1+2^2+2^4)+…+100/(1+100^2+100^4) 的值

luyuanhong · 发表于 2015-1-16 18:53

这是网友问题多答案怪发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

moranhuishou · 发表于 2015-1-17 20:33

值=5050/10101

luyuanhong · 发表于 2015-1-17 21:25

谢谢楼上 moranhuishou 的解答。下面是详细解答过程：

moranhuishou · 发表于 2015-1-17 22:53

设k=n(n+1),可得通项

S(n)=(k/2)/(k+1)

100*101=10100

S(100)=5050/10101

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