求证：BD+BC=AB+DC，命题成立吗？

ywl · 发表于 2015-1-19 16:48

本帖最后由 ywl 于 2015-1-19 09:20 编辑

BC+BD＞AB+CD

红树 · 发表于 2015-1-19 17:16

BC+BD＞AB+CD，能给出证明吗？

红树 · 发表于 2015-1-19 17:20

感觉这题有点怪，不能体现(数学中美)

ywl · 发表于 2015-1-19 17:25

本帖最后由 ywl 于 2015-1-19 09:40 编辑

红树发表于 2015-1-19 09:16
BC+BD＞AB+CD，能给出证明吗？

易证A、B、F、E四点共圆，因此，△CEF中，CE⊥EF.

ywl · 发表于 2015-1-19 17:32

红树发表于 2015-1-19 09:20
感觉这题有点怪，不能体现(数学中美)

恰恰体现了几何美。图形经过几何变换，CE⊥EF，△CEF也是直角三角形，美哉！！奇妙！！！

红树 · 发表于 2015-1-19 22:45

吹牛…吹牛…吹牛…

太阳 · 发表于 2015-1-23 22:52

ywl · 发表于 2015-1-26 11:09

本帖最后由 ywl 于 2015-1-26 03:48 编辑

出题注意严谨、周密！图一中，应为：AC≥2BD.图二条件自相矛盾！

ywl · 发表于 2015-1-26 14:54

本帖最后由 ywl 于 2015-1-26 07:08 编辑

图一问题证明。当AB=BC，AC=2BD；请楼上或作者求出图二中∠A=?

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