五个数的算术平均是 12 ，加入正数 x,x,y ，八个数的算术平均是 14 ，求 xy 的最大值

luyuanhong · 发表于 2015-1-19 18:31

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

moranhuishou · 发表于 2015-1-19 19:12

据题意，得式
5*12+2x+y=8*14
可解得
(x,y)=(17,18),(16,19),(15,20),...
显然，xy的最大值为
17*!8=306

luyuanhong · 发表于 2015-1-19 20:41

谢谢楼上 moranhuishou 的解答。下面是我的解答：

moranhuishou · 发表于 2015-1-19 21:23

是的，是我看错了，应该有
(x,y)=(17,18),(16,20),(15,22)，(14,24)(13,26)(12,28),...
显然，xy的最大值为13*26.

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