平面 x-y+z=0 与三平面 x=2，x-y=-2，x+y=2 的交线围成一个三角形，求此三角形的周长

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000

平面x-y+z=0 与平面 x=2有一交线,设为a,
平面 x-y+z=0 与平面x-y=-2有一交线,设为b
再a,b有一交点,设为C,所以C点是三个平面的公共点.
联立x-y+z=0,x=2,x-y=-2解得:x=2,y=4,z=2既C(2,4,2)
同法可求出B，A坐标。
根据两点间距离公式，可简单地求出周长。
以下化简周长表达式就可以了。

luyuanhong

谢谢楼上 drc2000 的解答。下面是此题的详细解答过程：