cos[(a+b)/2]=4/5 ，sin[(a+b)/2]=3/5 ，请问：角度 a+b 在第几象限？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

cos[(a+b)/2]=4/5, sin[(a+b)/2]=3/5 , 請問 角度 a+b 是在第幾項限?

shuxuestar

令(a+b)/2=x;
sinx>0;cosx>0;
∴x在第一象限,即x∈(n360°,90°+n360°);
同时:2x∈(2n360°,180°+2n360°)在一二象限.
∵9/25<1/2;∴sinx=3/5<√2/2;
∴x<45°+n360°;2x<90°+2n360°;
∴a+b在一象限.

luyuanhong

谢谢楼上 shuxuestar 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。