物理题求教？

xiaochenni

８.一个容积是２０Ｌ的冲满氧气的钢瓶，瓶内氧气压强达到１.０１３剩以１０的７次方ＰＡ．现拿来４０个容积是５Ｌ的小钢瓶进行分装，分装时的漏气和温度变化忽咯不计，求分装后小纲瓶内氧气的压强．（小钢瓶内原来是真空．分装后各瓶内压强相等）
９题潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起，某潜水艇贮气筒的容积是２立方米，贮有压强为２.００剩以１０的７次方ＰＡ的压缩空气，一次，筒内一部分空气压入水箱后，压缩空气的压强变为９.５０剩以１０的６次方ＰＡ，求贮气筒排出的压强为２.００剩以１０的７次方ＰＡ的压缩空气的体积．

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2007/05/01 10:49pm 第 2 次编辑]

第８题.  一个容积是２０Ｌ的充满氧气的钢瓶，瓶内氧气压强达到１.０１３×１０^７ＰＡ．现拿来４０个容积是５Ｌ的小钢瓶进行分装，求分装后小钢瓶内氧气的压强。（小钢瓶内原来是真空，分装后各瓶内压强相等。分装时的漏气和温度变化忽略不计。）
因为　Ｐ1＝１.０１３×１０^７，Ｖ1＝２０Ｌ，Ｖ2＝４０×５＝２００Ｌ，Ｐ1×Ｖ1＝Ｐ2×Ｖ2，
所以，分装后小钢瓶内氧气的压强为
　Ｐ2＝Ｐ1×Ｖ1／Ｖ2＝１.０１３×１０^７×２０／２００＝１.０１３×１０^６（ＰＡ）。
第９题．潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起，某潜水艇贮气筒的容积是２立方米，贮有压强为２.００×１０^７ＰＡ的压缩空气，一次，筒内一部分空气压入水箱后，压缩空气的压强变为９.５０×１０^６ＰＡ，求贮气筒排出的压强为２.００×１０^７ＰＡ的压缩空气的体积。
因为　Ｐ1＝２.００×１０^７，Ｖ1＝２立方米，Ｐ2＝９.５０×１０^６ＰＡ，Ｐ1×Ｖ1＝Ｐ2×Ｖ2，
所以，空气压入水箱后，贮气筒与水箱内空气的总体积为　Ｖ2＝Ｐ1×Ｖ1／Ｐ2　。
水箱内空气的体积为　Ｖ2－Ｖ1＝Ｐ1×Ｖ1／Ｐ2－Ｖ1　。
再将它换算为压强为２.００×１０^７ＰＡ的压缩空气的体积，就是
（Ｖ2－Ｖ1）×Ｐ2／Ｐ1＝（Ｐ1×Ｖ1／Ｐ2－Ｖ1）×Ｐ2／Ｐ1＝Ｖ1×（１－Ｐ2／Ｐ1）
＝２×（１－９.５０×１０^６／２.００×１０^７）＝２×０．５２５＝１．０５（立方米）。

正理

就第８题和我的好友 luyuanhong 商榷
这是一个充装问题．钢瓶在充装第４０瓶后达到平衡．所以Ｖ2＝４０×５＋２０＝２２０（Ｌ）
Ｐ2＝Ｐ1×Ｖ1／Ｖ2＝１.０１３×１０^７×２０／２２０＝０．９２１×１０^６（ＰＡ）＝０．９２１（Ｍｐａ）

luyuanhong

我原来以为题目意思是把大钢瓶里的氧气全部一点不剩地全部转移到小钢瓶里，没有注意到这里有一个充装的问题。
如果把充装的情况考虑进去，这题确实应该像楼上正理那样做。

xiaochenni

多谢各为大师指叫[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 xiaochenni 在 时添加 -=-=-=-=-
多谢各位大师指教，上面打错了

nmgnewsun

这是谁出的题？一点常识也没有，小钢瓶不可能是真空，为了保证气体的纯度，钢瓶都要留有一定的压强，至少要大于一个大气压。

xiaochenni

这几部我不懂　　水箱内空气的体积为　为什么Ｖ2－Ｖ1＝Ｐ1×Ｖ1／Ｐ2－Ｖ1　。
再将它换算为压强为２.００×１０^７ＰＡ的压缩空气的体积，就是
（Ｖ2－Ｖ1）×Ｐ2／Ｐ1＝（Ｐ1×Ｖ1／Ｐ2－Ｖ1）×Ｐ2／Ｐ1＝Ｖ1×（１－Ｐ2／Ｐ1）
＝２×（１－９.５０×１０^６／２.００×１０^７）＝２×０．５２５＝１．０５（立方米）。为什么
  

正理

下面引用由nmgnewsun在 2007/05/10 05:06pm 发表的内容：
这是谁出的题？一点常识也没有，小钢瓶不可能是真空，为了保证气体的纯度，钢瓶都要留有一定的压强，至少要大于一个大气压。

钢瓶在首次充气时是要排净空气的.为了保证气体的纯度和钢瓶的安全，钢瓶都要留有一定的压强，不能用完气体,如家用液化气钢瓶.一旦用完,充装时,是需要再抽真空的.这是一种安全措施.

luyuanhong

下面引用由xiaochenni在 2007/05/12 10:49pm 发表的内容：
这几部我不懂　　水箱内空气的体积为　为什么Ｖ2－Ｖ1＝Ｐ1×Ｖ1／Ｐ2－Ｖ1　。
再将它换算为压强为２.００×１０^７ＰＡ的压缩空气的体积，就是
（Ｖ2－Ｖ1）×Ｐ2／Ｐ1＝（Ｐ1×Ｖ1／Ｐ2－Ｖ1）×Ｐ2／Ｐ1＝Ｖ ...

水箱内空气的体积为 Ｖ2－Ｖ1＝Ｐ1×Ｖ1／Ｐ2－Ｖ1 （这一步你应该是懂的，因为 Ｖ2＝Ｐ1×Ｖ1／Ｐ2）。
但是，这个体积是压强为 Ｐ2＝９.５０×１０^６ＰＡ 时的体积，现在要求的是压强为 Ｐ1＝２.００×１０^７ＰＡ 时的体积。
设压强为 Ｐ1＝２.００×１０^７ＰＡ 时，水箱内空气的体积为 Ｖ3，则有
Ｐ1×Ｖ3＝Ｐ2×（Ｖ2－Ｖ1），所以 Ｖ3＝（Ｖ2－Ｖ1）×Ｐ2／Ｐ1 。
又因为 Ｖ2－Ｖ1＝Ｐ1×Ｖ1／Ｐ2－Ｖ1 ，将它代入上式，就有
Ｖ3＝（Ｖ2－Ｖ1）×Ｐ2／Ｐ1＝（Ｐ1×Ｖ1／Ｐ2－Ｖ1）×Ｐ2／Ｐ1＝Ｐ1×Ｖ1／Ｐ1－Ｖ1×Ｐ2／Ｐ1
＝Ｖ1－Ｖ1×Ｐ2／Ｐ1＝Ｖ1×（１－Ｐ2／Ｐ1） 。
这样解释一下，你应该懂了吧？