关于命题与其反例的问题

雷明85639720

关于命题与其反例的问题
——回复一棵小草
雷  明
（二○一五年二月二十八日）

一棵小草朋友：
对于任何一个命题来说，只要找到一个反例，就可以否定该命题。当然找出了反例，也就相当于证明，而是否定的证明。一个命题要么是成立的，要么是不成立的，找出了反例，该命题当然就是不成立的。所以说找出反例也就是相当于证明。请你说说赫渥特图是什么，相当于什么命题呢。你能用文字把它描述出来吗。我看很难。你到现在还坚持赫渥特图是反例，请你说说它是对什么命题的反例呢，它反到那里了呢。说它是四色猜测的反例嘛，它又是可4—着色的，说它是坎泊的颜色交换技术的反例嘛，它的4—着色过程中却又必须使用坎泊的颜色交换技术，就连赫渥特对他的图不能4—着色时，在证明所谓的“五色定理”时也是用的是坎泊的颜色交换技术。我不明白，你为什么一直把赫渥特图叫做反例图呢。我认为他不是反例。若在近二十年以前，认为它是反例，还是可以过得去的，而现在我们已对它进行了4—着色，你还叫它是反例图，实在是没法理解了。我不可能再去找它的什么反例了，如果要找就等于自已不相信自已过去对猜测的证明是正确的。我坚信我用不画图，不着色的方法对四色猜测的证明是正确的，不管它目前能否得到数界的承认。我的证明是否正确，还是以后让后人去评说吧。
    肖文强也是人，我们也是人。他说的不一定都是对的，我们要用头脑去进行分析。对于别人的书中的话，要批判的进行接受，对的接收，不对的就不能接收。肖文强所说赫渥特的图“不是全局的反例，而是局部的反例”，你理解这是什么意思吗，反正我不理解。难道反例还有什么全局反例与局部反例之分吗。赫渥特图是局部反例，什么样的局部，如何又是这样的局部的反例呢，又如何对全局来说又不是反例呢。既不是全局的反例，那么它就是可4—着色的图，着色时也是用了坎泊的颜色交换技术的，这不就说明了坎泊的证明结论是正确的吗。四色猜测还是正确的。它如何又是局部反例呢，你能说得清楚吗。肖文强的书中谈四色问题只占到了一个非常小的部分，他的书也不是专门谈四色问题的，怎么能一切照搬肖文强所说的话呢。
朋友：
1、你说：“希伍德图不能用一个判断来表达。他是一个事情的经过。可能是不可判断的命题。”第一，是一个什么“事情的经过”你没有说明；第二，现在你还用“可能是”等词是不是不合适，你要找赫渥特图的“反例”，就得肯定它是一个什么样的合题，这你也不能肯定，如何去找反例呢；第三，什么是“不可判断的命题”你也应说明白一点。
    2、我还是坚持认为在二十以前，认为赫渥特图是一个反例还情有可原，可现在我们已都将该图进行了4—着色，并且仍然是用了坎泊的颜色交换技术，但还认为赫渥特图是一个反例就再也说不下去了。说它是四色猜测测的反例嘛，该图又是四色的；说它是坎泊的颜色交换技术的反例嘛，其着色还离不开坎泊的颜色交换技术，就连赫渥特自已证明所谓的“五色定理”时，也用的是坎泊的颜色交换技术。所以我认为它不是反例，我们也不要去找它的反例了。

雷  明
二○一五年二月二十八日于长安

注：此文已于二○一五年二月二十八日在《中国博士网》上发表过，网址是：