再与张彧典先生交换意见

雷明85639720

再与张彧典先生交换意见
雷  明
(二○一八年七月七日)

张先生：
1、你的图10到图15都是正确的。
2、任何一个图都是有从两种方向交换的可能，且两种方向交换的次数是不同的。
3、设两个方向交换的次数分别是X和Y，那么一定可以根据这个图构造出交换次数等于X＋Y－2的构形。
4、从你的图10到图16以及图17到图20，X＋Y－2的值还是没有大于16的，这与敢峰先生说的“最多交换16次”是相吻合的，所以我猜想可能连续颠倒次数是不会超过16的。但这需要进行证明，请想一想。
5、我的颠倒10次和颠倒16次的构形，就是根据此式构造的。比如，我的颠倒16次的构形，就是在你构造出逆时针颠倒十四次的构形（其顺时针颠倒是四次）后，才构造出来了颠倒次数是16次的构形的。我曾说，我不想构造构形，是因为构造一个构形很费劲儿。你构造了颠倒十四次的构形可能是费了不少的劲儿吧。
6、我不同意你的按交换次数的多少对构形进行分类，原因是，当你看到一个构形后，首先你不可能知道它是需要交换多少次的那一类，必须要进行千篇一律的连续颠倒操作空出颜色后，才能知道其是属于那一类，但这时已着色成功了，还要知道它是属于那一类有什么用呢。
7、我不同意你的分类方法的原因还有一个，那就是很难证明最多要连续颠倒多少次，这一方面的问题，我已向你提出过多次了。另外一个问题就是还有一个敢峰—米勒图的存在，它的交换次数是无穷多的，这就决定了颠倒次数是没有上限的。至于大家都能对该图进行4—着色，是因为它是属于我的A类构形，大家的着色方法也正好就是我解决A类构形的着色方法。
8、我认为最好的构形分类方法应是，看到一个构形后，一眼就可以看出它的特征，立即就可以确定它属于那类，然后就采用那种构形的着色方法去解决问题。我的四类构形就是这样的。各类构形的特征很明显，一眼就可看出来。且对应各特征有各种不同的着色方法。很方便的。
9、有些构形，本来是属于可连续移去两个同色B的K—构形，两次交换即可解决问题，但一用你的分类方法，就得要颠倒很多次。比如，我构造的逆时针颠倒16次的构形，就是一个K—构形，顺时针方向，连续交换两次就空出了两个同色B，可是按你的逆时针颠倒时，就得颠倒（交换）16次，你看那个方便，那个麻烦呢。
10、这就是说，用你的只用逆时针颠倒的分类方法，把本来是顺时针颠倒次数很少的构形，你可以分成颠倒次数多的类里去，去进行颠倒次数较多的连续颠倒。

雷  明
二○一八年七月七日于长安

注：此文已于二○一八年七月七日在《中国博士网》上发表过，网十是：

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