一个永远都不能结束的数学博奕游戏

门外汉

      设有A和B两人在数轴[0，1]上玩一个博奕游戏，游戏规则是这样的：首先由A在[0，1]之间取一个实数，设为s1，然后由B取一实数，须得小于s1，设为s2，然后由A取s3<s2，然后再由B取s4<s3……这样，在A和B两人的轮流取数的情况下，所取的实数会趣来趣小，且无限的逼近于0，最后游戏规定：A和B两人，谁取到0就判定为输。
   问题是：A和B两人最终会有人取到0吗？
   可以证明，A和B两人谁都不会取到0，因此这是一个永远都不能结束的游戏。
   如果有哪位弄不明白这其中的道理，我来给您详细的解释一下。

elim

这说明 0 不是数轴上的孤立点。