一个与无穷相关的数学小游戏

门外汉 · 发表于 2015-3-18 15:07

本帖最后由门外汉于 2015-3-18 08:18 编辑

设有A和B两人在数轴[0，1]区间做一个小游戏：先由A在[0，1]区间取值0.3，然后由B在该区间取值0.33，然后再由A取值0.333，然后再由B取值0.3333,这样无穷次的交替取值，问：A和B两人之中，是否会有一人最终取值为1/3即0.3333……

jzkyllcjl · 发表于 2015-3-18 16:38

无穷次的交替是“无有穷尽、无有终了”的交替，A和B两人之中，没有一个人能最终取值为1/3即0.3333……。

门外汉 · 发表于 2015-3-18 16:43

请问曹俊云老师：您否定做为数学分析基础之一的闭区间套定理吗？

jzkyllcjl · 发表于 2015-3-19 08:20

门外汉发表于 2015-3-18 08:43
请问曹俊云老师：您否定做为数学分析基础之一的闭区间套定理吗？

我不否定闭区间套定理。但我认为你在1楼提出的问题是有研究价值的问题，它的价值不亚于希尔伯特提出的连续统大难题，不亚于布劳维尔提出的三分律反例。

jzkyllcjl · 发表于 2015-3-19 16:14

门外汉发表于 2015-3-18 08:43
请问曹俊云老师：您否定做为数学分析基础之一的闭区间套定理吗？

你怎么谈起“闭区间套定理”了？你不研究你1楼提出的问题了吗？！

jzkyllcjl · 发表于 2015-3-19 16:18

门外汉发表于 2015-3-18 08:43
请问曹俊云老师：您否定做为数学分析基础之一的闭区间套定理吗？

你怎么谈起“闭区间套定理”了？你不研究你1楼提出的问题了吗？！

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