再与张彧典先生交换意见（之四）

雷明85639720

再与张彧典先生交换意见（之四）
雷  明
（二○一八年七月十四日）


    我十三日给张彧典先生画了一个需要连续颠倒17次才能空出颜色给待着色顶点着上的图，张先生今天就进行了否定，我已回复张先生如下：
张先生：
1、你不要一看到我的图中没有两条连通且交叉的链，就否定我对这两个图的连续颠倒。
2、我在《之三》已经说了，这两个图都不是H—构形，但是可以进行连续颠倒法着色的。
3、你首先看看我的两个图连续颠倒时是不是需要十七次，再说这个图是不是H—构形的问题。
4、你对一个H—构形的图，在进行了若干次颠倒后，不也得到了一个非H—构形的图吗。最后已空出了颜色的前一个图，不就与我的这两个图具有相同的特征吗，也是没有连通且相交叉的两条链的。
5、这个图再按相反方向的连续颠倒时，不也是对一个非H—构形的图进行的连续颠倒吗。这样，也需要在进行了若干次颠倒后，也不是还要得到一个非H—构形的图吗。其最后第二个图就应是我所给出的图。
6、从这里可以看出H—构形的图和非H—构形的K—构形的图，也是可以相互转化的，不是不变的。
7、你看看这两个图只颠倒一次后的图，一直到颠倒完的前两个图，是不是全都是H—构形呢，是不是都含有两条连通且相交叉的链呢。这不就说明了K—构形也是可以进行连续颠倒的吗。
8、正是由于以上7的原因，连续颠倒法不仅对H—构形可以使用，而且对K—构形也可以使用，所以我才认为你的连续颠倒法是一种对平面图5—轮构形的一种很好的着色方法。
9、你能对本来属于K—构形的、可同时移去两个同色B的图进行连续的颠倒，当成H—构形对待；我为什么不能把这种类型的K—构形的图同样也当成H—构形对待，进行连续的颠倒呢。
10、我用了这个图，只是说明连续颠倒的次数最多不至是十六，而是十八，我也是一定要进行证明的，这不是证明还没有拿出来吗，拿出来你再评论好不好。
11、朋友，我说了你多少次，不要只看到一点就下结论，要多加分析，想一想我为什么要这个么说呢，难道我还看不出我那两个图中没有连通且交叉的两条链吗，难道我看不出来那两个图不是H—构形的图吗。
12、还要说一点，你不应该用颠倒次数的多少来对构形进行分类，你那些近二十个构形的图中，如果把你在某些边旁所注的“小园圈加数字”取掉后，你能说出你那些构形中任何一个是需要颠倒几次才能解决问题的吗？但我所分类的构形中，我就可以看出、并说出它是属于那类构形，应该是怎么去解决的。
雷  明
二○一八年七月十四日于长安

注：此文已于二○一八年七月十四日在《中国博士网》上发表过，网址是：

附：张先生与我的相互回复：
7月14日张先生回复我：
“你把染色困局的定义域扩大了，结论无法一致，停止交流吧！”
7月15日我回复张先生：
“张先生：难道你的定义就一定是正确的吗，难道用连续颠倒的方法，只可给H构形染色，而不可给非H构形的K—构形染色吗。你不交流，我也得继续研究下去。”
7月15日张先生回复我：
“各奔前程吧！”
7 月15日我回复张先生：
“但我看到你不对的论点时，我还是要说的。”