求由方程组 x^2+y^2=4 ，x+y+z=0 确定的空间椭圆的两个焦点的坐标

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000再来

长轴两端点(2，2，-4)与(-2，-2，4)
长轴长2a=√(4∧2+4∧2+8∧2)=10  a=5
短轴长2b=4      b=2
焦距c=2√(5∧2-2∧2)=2√21
设焦点(±a，±a，±2a)
√(4a∧2+4a∧2+16a∧2)＝2√21     20a∧2=81   a=√4.05
焦点(±√4.05，±√4.05，±√16.2)
手机答题，不方便检查，答案未必正确。

drc2000再来

长轴两端点(2，2，-4)与(-2，-2，4)
长轴长2a=√(4∧2+4∧2+8∧2)=10  a=5
短轴长2b=4      b=2
焦距c=2√(5∧2-2∧2)=2√21
设焦点(±a，±a，±2a)
√(4a∧2+4a∧2+16a∧2)＝2√21     20a∧2=81   a=√4.05
焦点(±√4.05，±√4.05，±√16.2)
手机答题，不方便检查，答案未必正确。

drc2000再来

长轴两端点(2，2，-4)与(-2，-2，4)
长轴长2a=√(4∧2+4∧2+8∧2)=10  a=5
短轴长2b=4      b=2
焦距c=2√(5∧2-2∧2)=2√21
设焦点(±a，±a，±2a)
√(4a∧2+4a∧2+16a∧2)＝2√21     20a∧2=81   a=√4.05
焦点(±√4.05，±√4.05，±√16.2)
手机答题，不方便检查，答案未必正确。

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：