设 f(x)=x^2-8x+12 ，求解不等式 f(｜x｜)≥｜f(x)｜

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

波斯猫猫

设 f(x)=x^2-8x+12 ，求解不等式 f(｜x｜)≥｜f(x)｜。
提示：法1，易作出f(｜x｜)=x^2-8｜x｜+12 （偶函数，图象关于y轴对称）及｜f(x)｜=｜x^2-8x+12｜（图象不在x轴下方）的特征图象，关键点有（-6,0），（-2,0），（2,0），（6,0）（0,12），观察即得
                0≤x≤2,或x≥6.
         法2，用分段讨论法，分四段讨论（去掉绝对值符号后，在相应条件下解相应的不等式）： x≥6,  2≤x＜6,  0≤x＜2， x＜0.

天山草@

这个台湾的 YAG 同志，手里大概有一本书，里面全是这些数学题。估计书中还附有解答。

luyuanhong

谢谢楼上 波斯猫猫 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。