π 是怎样炼成的 (再论)

elim

所有的纯量计算及构造有结果的基本保障是一个有序域：一个数系，其中的数可比较大小，
对加减乘除封闭（数系的元经过四则运算后结果还是该数系的元），具有可丈量性
（阿基米德性：对任何 a, x > 0, 存在正整数 n 使得 na > x). 最后，连续性：非空有上(下)
界集合有上(下)确界.

现行实数理论证明具有这些性质的数系不只是一个期望，而是可以构造得到的。现行数学还
证明，具有这些性质的数系本质上只有一个（构造途径资源可以不同，但数系结构完全一致）.
我们称这种数系为实数系。具有上述连续性的实数系不能是一个不完备的数系，一个'未完成'
的‘数系’。我们说实数系是完备的，是说其中的柯西序列都是收敛的。简单说，对极限运算封闭。
这样的数系必须作为一个确定的集合存在。否则就不再具有所要求的性质。实数集的这种既存
性并不是什么不可思议的事情，数轴就很形象地表现的这点。说数轴必须由人列举完毕其上的
点才算完成，科学界实在不知道哪种畜生会有这个念头。杭州湾大桥完成一点也不依赖于我有
没有上那桥一游么。

elim

有了圆周率的定义，存在唯一性，接着就要考虑如何求得它。



我的另一个老帖子：

任在深

原来是懒婆娘的裹脚布-----------------又臭又长！

看我中华！
               因为  (1) π=C/R
                        (2)C/2=R+r+√n/10
                      （3）R=√2n
                所以  (4) π=(2xC/2)/R
                                =2(R+r+√n/10)/R
                当 n=2时，R=√2n=√2x2=2,r=R/2=2/2=1
                把n=2是R,r的数值代入(4)式得(5)式：

                       (5) π=2(2+1+√2/10)/2
                              =3+√2/10.
           中华中华爱我中华，
           中华美丽中华强大！
           中华单位顶天立地，
           中华民族屹立天下！

任在深

风花飘飘 发表于 2018-7-30 11:36
恰巧昨晚重温了一遍2010.2期《科学世界》讲∏的专刊，打开手机看见elim老师讲它。

看来流毒不浅啊？

任在深

蔡家雄 发表于 2018-7-30 11:22
计算机证明
        回答：True，即：是。

首先计算机是人的大脑的产物！
因此它的回答也是人为制定的！！
在错误的思想和错误的理论指导下必然也是错误的！！！
所以动不动就拿计算机来说话的人，显然是无能的表现！更是错误的奴隶！

任在深

风花飘飘 发表于 2018-7-30 11:59
中科院最权威的科普杂志，用了35页纸专门来讲这个题目《π，圆中的玄机》没看出有什么新鲜的，都是炒旧饭。

看来都是不负责任，混碗饭吃而已！？
中国就这样垮了一代人！！！

红树

圆内接正4边形的周长除以直径等于2√2，正4边形，公式:2√2/1=2√2
圆内接正8192边形的周长除以直径等于多少？正8192边形，公式是否能找到吗？

elim

关于割圆术，参考 wiki 百科
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%89%B2%E5%9C%86%E6%9C%AF_(%E5%88%98%E5%BE%BD)

1.                                      compiled: Jul  4 2017, gcc version 4.9.1 (GCC)
   
2.                                                 threading engine: single
   
3.                                      (readline v6.2 enabled, extended help enabled)
   
4. 
   
5.                                          Copyright (C) 2000-2017 The PARI Group
   
6. 
   
7. PARI/GP is free software, covered by the GNU General Public License, and comes WITHOUT ANY WARRANTY WHATSOEVER.
   
8. 
   
9. Type ? for help, \q to quit.
   
10. Type ?15 for how to get moral (and possibly technical) support.
    
11. 
    
12. parisize = 4000000, primelimit = 500000
    
13. (21:37) gp > \p 100
    
14.    realprecision = 105 significant digits (100 digits displayed)
    
15. (21:38) gp > \\ Let's define two functions p and p3
    
16. (21:38) gp > \\ p(n) returns the perimeter of inscribed n-sided regular polygon
    
17. (21:38) gp > \\ p3(n) returns the perimeter of inscribed 3(2^n)-sided regular polygon
    
18. (21:38) gp > p(n)=return(n*sin(Pi/n));
    
19. (21:38) gp > p3(n)=my(s=-1);for(k=1,n,s=sqrt(2+s));return(3*2^(n-1)*sqrt(2-s));
    
20. (21:39) gp > p(192)
    
21. %3 = 3.141452472285462075450609308961225645247662304549675175821582774823679326212333494801353
    
22. (21:40) gp > p3(6)
    
23. %4 = 3.141452472285462075450609308961225645247662304549675175821582774823679326212333494801353
    
24. (21:40) gp > w = 3 + sqrt(2)/10
    
25. %5 = 3.141421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038
    
26. (21:40) gp > p(174)-w
    
27. %6 = 6.133602074497902333075310506945118224887931254039223039283919389109215385091993202790 E-7
    
28. (21:41) gp > p(173)-w
    
29. %7 = -1.36553547089641779054787385645331751473057749441619638469196242072379029406538276300 E-6
    
30. (21:41) gp > \\ Therefore   p(173) < 3+sqrt(2)/10 < p(174) < Pi
    
31. (21:42) gp > Pi
    
32. %8 = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034
    
33. (21:43) gp > 1/(%-3)
    
34. %9 = 7.062513305931045769793005152570558042734310025145531333998316873555903337580056083503977
    
35. (21:43) gp > 1/(%-7)
    
36. %10 = 15.9965944066857198889230604047552746056716050315611208694786176996504682803929856120417
    
37. (21:43) gp > 1/(%-15)
    
38. %11 = 1.00341723101337260346414717528795359173645793099666172113867621168781314936975423704785
    
39. (21:44) gp > 1/(%-1)
    
40. %12 = 292.634591014395472378543695760411003010062573060302578389568743562178751611111964916129
    
41. (21:44) gp > [3,3+1/7,3+1/(7+1/15),3+1/(7+1/(15+1/1)),3+1/(7+1/(15+1/(1+1/292)))]
    
42. %13 = [3, 22/7, 333/106, 355/113, 103993/33102]
    
43. (21:46) gp > 355/113. -Pi
    
44. %14 = 2.66764189062422312368932886496333804051952327807343639478488643770704941443849841280 E-7
    
45. (22:15) gp > Pi-333./106
    
46. %15 = 8.32196275290875192471568644085445745278899411435568240011960814013119465863571186008 E-5
    
47. (22:15) gp > \\ 333/106 < Pi < 355/113

复制代码

利用上面代码中的函数知道  p(1024) = 3.141587725277159700628854262701918739399280858574843286678421...