关于第二型曲线积分问题，求助

无雨便晴

题目：计算曲线积分∮y2dx+z2dy+x2dz，L为维维安尼曲线x2+y2+z2=a2,x2+y2=ax(a>0,z≥0)，从x轴的正方向看去为逆时针方向。


这道题我的参考书上写的是：引入柱坐标，曲线L可表示为：x=acos2θ，y=acosθsinθ，z=│sinθ│,θ从负π/2到π/2,方向与曲线的方向一致，代入算得：∮z2dy=-πa2/4,由对称性∮y2dx=∮x2dz=0，，，就是这个对称性的地方，看不懂，怎么就由对称性得到两个相等，还等于0了？希望大神指点😊