高次方程之《无穷根号套，请求elim老师和各好友支援！》

永远 · 发表于 2018-8-5 22:34

本帖最后由永远于 2018-8-5 22:37 编辑

高次方程之四根其中两个负根用肉眼观察法可直接排除，但另外两个正根怎么舍去其中一个，保留主根只有一个

具体分析看下图

风花飘飘 · 发表于 2018-8-5 22:44

非整数因式分解，用来解方程是有问题的。

永远 · 发表于 2018-8-5 22:46

风花飘飘发表于 2018-8-5 22:44
非整数因式分解，用来解方程是有问题的。

四个根怎么一一排除，只留一个主根

风花飘飘 · 发表于 2018-8-5 23:04

本帖最后由风花飘飘于 2018-8-5 23:08 编辑

永远发表于 2018-8-5 22:46
四个根怎么一一排除，只留一个主根

去根号计算是很“恨人”的事情：
设x≠0；a^(1/2)=x
——>a=x^2=(-x)^2
但是x≠(-x)
这是症结所在。
就是这个机会有李鬼掺进来了……

永远 · 发表于 2018-8-5 23:14

风花飘飘发表于 2018-8-5 23:04
去根号计算是很“恨人”的事情：
设x≠0；a^(1/2)=x
——>a=x^2=(-x)^2

负值容易舍去，但两个正值怎么舍去啊……

风花飘飘 · 发表于 2018-8-5 23:19

本质：
无穷根号跟连分数的道理是一样的，不能截取一段来论短长。因为它们是渐进渐近的“折线”。
只有求极限"穷尽了"才得真值。

elim · 发表于 2018-8-5 23:44

永远 · 发表于 2018-8-5 23:58

elim 发表于 2018-8-5 23:44

正解！以前讨论的都是具体情况，现在主贴把以前个别案例由特殊到一般升华了！透过现象看本质

永远 · 发表于 2018-8-6 00:01

道路曲折，峰回路转，其中穿插了好多知识点，现在可以思考cos1°尺规作图

永远 · 发表于 2018-8-6 00:25

永远发表于 2018-8-6 00:01
道路曲折，峰回路转，其中穿插了好多知识点，现在可以思考cos1°尺规作图

没地雷，太尴尬了……

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