哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数猜测的初步证明

大傻8888888

我们知道哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数猜测公式如下：
r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2      其中∏[(p-1)/(p-2)]中的p|N，√N≥p＞2   c是拉曼纽扬系数
如果p不整除N.则上式成为：
r(N)～2cN/(lnN)^2
根据梅滕斯定理，可以知道：
∏(1-1/p)～2e^(-γ)/lnN       其中2≤p≤√N      e^(-γ)≈0.56146
因为素数定理：
π(N)～N/lnN
所以有：
π(N)～N∏(1-1/p)/2e^(-γ)        其中2≤p≤√N
也就是说想用∏(1-1/p)表示素数的个数必须乘以1/2e^(-γ)才能得出正确的值
同样如果用∏(1-2/p)表示哥德巴赫猜想的个数就需要乘以[1/2e^(-γ)]^2才能得出正确的值这是因为
(1/2)∏(1-2/p)=(1/2)Π(1-1/p)(p-2)/(p-1)=(1/2)Π(1-1/p)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2]=2Π1/2(1-1/p)1/2(1-1/p)[1-1/(p-1)^2]   其中2＜p≤√N，
所以
r(N)～( N/2)∏(1-2/p)/[1/2e^(-γ)]^2=2cN∏[(1-1/p)^2][1/2e^(-γ)]^2=2cN/(lnN)^2    其中(1-2/p)里的2＜p≤√N    (1-1/p)里 2≤p≤√N
如果p|N，则
r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2
至此关于哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数的猜测得以初步证明
欢迎广大网友批评指正
         
                                      

大傻8888888

为了大家看得更明白，并纠正其中漏掉了一个系数，重新编辑了一下，对不起，请大家多提宝贵意见！

重生888@

请先生算一下1000000——1000100个连续偶数的数据给人验证下，看看别人怎么评论。论坛上，有好多验证大师。

大傻8888888

重生888@ 发表于 2018-8-23 16:38
请先生算一下1000000——1000100个连续偶数的数据给人验证下，看看别人怎么评论。论坛上，有好多验证大师。

我对1000000——1000100个连续偶数的数据和其他任何别的什么数据都没有兴趣，如果先生对此有兴趣请看“x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！”，里面有天山草先生的数据。

lkPark

你放屁！你的P不可计算不存在，素数定理错误！搞个有限计算式来证明无限问题！一个数值就能代表哥猜解解数成立？

大傻8888888

lkPark 发表于 2018-8-23 20:25
你放屁！你的P不可计算不存在，素数定理错误！搞个有限计算式来证明无限问题！一个数值就能代表哥猜解解数 ...

lkPark先生，请你文明一点。如果你认为素数定理错误，那我们之间没有任何共同语言，我也不屑和你讨论任何问题，请你自重，我不欢迎你跟帖。我也不会关注你发的任何帖子。永别啦！！！

大傻8888888

承蒙discover先生指出一个低级错误，一楼帖子现改正如下：
我们知道哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数猜测公式如下：
r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2      其中∏[(p-1)/(p-2)]中的p|N，√N≥p＞2   c是拉曼纽扬系数
如果p不整除N.则上式成为：
r(N)～2cN/(lnN)^2
根据梅滕斯定理，可以知道：
∏(1-1/p)～2e^(-γ)/lnN       其中2≤p≤√N      e^(-γ)≈0.56146
因为素数定理：
π(N)～N/lnN
所以有：
π(N)～N∏(1-1/p)/2e^(-γ)        其中2≤p≤√N
也就是说想用∏(1-1/p)表示素数的个数必须乘以1/2e^(-γ)才能得出正确的值
同样如果用∏(1-2/p)表示哥德巴赫猜想的个数就需要乘以[1/2e^(-γ)]^2才能得出正确的值这是因为
(1/2)∏(1-2/p)=(1/2)Π(1-1/p)(p-2)(p-1)=(1/2)Π(1-1/p)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2]=2Π(1/2)(1-1/p)(1/2)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2]   其中2＜p≤√N，
所以
r(N)～( N/2)∏(1-2/p)/[1/2e^(-γ)]^2=2cN∏[(1-1/p)^2][1/2e^(-γ)]^2=2cN/(lnN)^2    其中(1-2/p)里的2＜p≤√N    (1-1/p)里 2≤p≤√N
如果p|N，则
r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2
至此关于哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数的猜测得以初步证明
欢迎广大网友批评指正