总能【公式】找到：X^3+Y^3=Z^n 或 X^3+Y^3=k*Z^3

风花飘飘 · 发表于 2018-8-26 02:42

本帖最后由风花飘飘于 2018-8-29 07:31 编辑

总能【公式】找到：X^3+Y^3=Z^n （Z貌似只能取3的幂，，，）

例子1：4374^3+2187^3=3^23=(9^10)*3^3
例子2：729^3+1458^3=81^5=9^10
例子3：？？？？？？

【论坛牛人很多，装牛的更多。谁能给出第三个此类例子(非平凡解)来，算真牛！否则只能算吹牛了。】

都是简单题目，不妨一玩儿，图个乐呵……

(elim老师给出如下答案):

simpley · 发表于 2018-8-26 11:31

风雪飘故弄玄虚。1+2∧3=3∧2你的式子不就是这个式子两边乘以3的乘方得到吗？把x3+y3=2的有理数解写出来才行

simpley · 发表于 2018-8-26 11:38

任意有理数可写为三个有理数的立方和，当别人写出公式后，风雪飘很不屑，表示他每很轻易就能写出。可是他只写出1的形式，2就写不出了。为什么？你不是表示很客易吗？

simpley · 发表于 2018-8-26 11:51

把1+2∧3=3∧2两边乘以3的乘方，换作很大的数，显得很牛逼。风雪飘是个虚荣心很强的傻逼呀。
风雪飘，我敢肯定，你周围的人认为你傻逼

风花飘飘 · 发表于 2018-8-26 23:08

本帖最后由风花飘飘于 2018-8-27 08:26 编辑

【有若干恒等式使得：a=x^3+y^3+z^3 其中a取任意有理数(比如：a=1.9或者a=2.1或者a=6…都是可以的)，x;y;z都是有理数，当然，如果不限整数解那就不值一提了。呵呵……】
例子：
6=192722201207819^3+162765491944499^3-225522344776678^3

simpley · 发表于 2018-8-27 00:02

例子1：4374^3+2187^3=3^23=(9^10)*3^3 是1+2∧3=3∧2两边乘以3^21
例子2：729^3+1458^3=81^5=9^10 是1+2∧3=3∧2两边乘以3^18
X^3+Y^3=Z^n 是1+2∧3=3∧2两边乘以3^m
还是解x^3+y^3+z^3=2的有理数解吧，不要自导自演

风花飘飘 · 发表于 2018-8-27 01:13

本帖最后由风花飘飘于 2018-8-27 05:19 编辑

错误例3：819^3+(-513^3)=15346206*3^3

这个能写成 X^3+Y^3=Z^n 的形式么？能写成这个样子的除了例1与例2之外，第3个还有么？

simpley · 发表于 2018-8-27 01:39

本帖最后由 simpley 于 2018-8-26 17:42 编辑

自导自演

simpley · 发表于 2018-8-27 01:54

风雪飘你就丢人吧，先写个式子
a3+b3=c
然后再在等式两边同乘识q3，从而得到A3+B3=Cq3

风花飘飘 · 发表于 2018-8-27 11:45

【有若干恒等式使得：a=x^3+y^3+z^3 其中a取任意有理数(比如：a=1.9或者a=2.1或者a=6…都是可以的)，x;y;z都是有理数，当然，如果不限整数解那就不值一提了。呵呵……】

例子：
6=192722201207819^3+162765491944499^3-225522344776678^3

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