一个奇合数表示问题

奇数的世界

m,n为任意自然数，p为任意质数中某一质数，问(2n-p)(2m-p)能否表示任意奇合数？

任在深

1.自然数：n=1.2.3......

               1)点的单位：n=1.2.3.....................(√N)^0,  表示零维数，
2.单位数：2)线段单位：N'=1'.2'.3'.................(√N)^1，表示一维数，
               3)面积单位：N"=1".2".3"...............(√N)^2，表示二维数，
               4)体积单位：N"'=1"'.2"'.3"'............(√N)^3，表示三维数。

3.偶合数单位： f(Mn)=2N"

4.奇合数单位：f(Nn)=(2n±1)(2m±1), n=0.1.2.3......;m=0.1.2.3......

5.真分数单位：f(N/M)=1/2.1/3.1/4......1/n
                               =2/3.2/4.2/5......2/n
                               *
                               *
                               *
                              =(n-1)/n.

6.奇素数单位：Pn=[(NpAp+48)^1/2-6]^2,

                      1".3".5".7"......(√Pn)^2

                    你明白了吗？

xfhaoym

如果这个任意的P是2,那合数就不是奇合数

ysr

还要设定p≠2，且2n>p，2m>p，m和n可以取相同值。

任在深

注意！

   1----3----5----7.......2n-1
   1     2    3     4......n
   3----5----7----9......2n+1

                    别模着大象说话！

奇数的世界

xfhaoym 发表于 2018-9-1 15:10
如果这个任意的P是2,那合数就不是奇合数

嗯，对的，那么P不等于2呢？

奇数的世界

ysr 发表于 2018-9-1 15:57
还要设定p≠2，且2n>p，2m>p，m和n可以取相同值。

对的，这样设定也不错。
不设的话，可以分情况讨论，毕竟这个只是问题，而不是证明。

ysr

这样设定才是奇合数。

奇数的世界

ysr 发表于 2018-9-2 18:04
这样设定才是奇合数。

你能证明你说的，在设定条件下，都能表示为所有的奇合数吗？

ysr

与2n+p的证明类似的，当2n>p时，2n-p为≥1的全体奇数，而当2n-p=1时，可能表示的不是合数，但你要证的是能否表示全部奇合数，答案是可以的，全体奇数都可以表示了，当然包括了全体奇合数，所以设定还要改一下，改为:p≠2，且2n-p>1，2m-p>1，这样可能就对了吧？你再想想。