瞬时速度的概念问题

jzkyllcjl

问题三：物体按照瞬时速度运动的时段长是不是0呢？的矛盾问题。这个问题本来是一个现实数量的变化率问题，它涉及到微分学中无穷小概念与导数定义。从牛顿、莱布尼兹到A.鲁宾逊始终存在着的无穷小是不是数的争论问题。这个问题也必须在“实践是理论的基础与检验标准”的唯物辩证法下解决。前文已经讲道：求导数时的， 只是说 是趋向于0的变量性无穷小，而不能说 到达0；如果到达0，根据0不能作除数，就无法计算导数了。现在需要补充的是：现行教科书中的：导数是个极限值的说法对于瞬时速度不合适，因为：讨论一个没有长度的理想时刻上的运动速度无意义，它已经造成了“飞矢不动”悖论，现在必须根据：极限值达不到的事实，提出：瞬时速度表达的是一个时间量子（即足够小时段）上物体运动速度的满足一定误差界近似值的概念。在这个问题上，笔者还想指出：列宁早就指出：“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化、粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那么我们就不能想象、表达、测量、描述运动”[18] 。至于切线斜率的问题，由于切线被定义为割线长趋向于0的广义极限，所以可以使用定义导数的理想极限值作为切线斜率。对导数也需要提出近似、理想与全能近似三个术语，使用全能近似导数，可以推出函数取得极值的充要条件（参看文献[8]），三个术语各有各的用处。

elim

在有限实践的基础上是建立不了任何概念的。例如 jzkyllcjl 建立不了圆的概念，因为几何的圆无法实践地得到。连圆是什么他都说不清楚，当然他更无法计算圆周率了。jzkyllcjl 就是这么一个败类。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-9-1 17:06
在有限实践的基础上是建立不了任何概念的。例如 jzkyllcjl 建立不了圆的概念，因为几何的圆无法实践地得到 ...

现行教科书中的圆的定义 具有理想性。定义16（圆周率的现实数量意义）圆周长L与其直径长的比值L/D叫做圆周率，依照习惯，记作π=L/D 。根据文献[12]140-141页的叙述，对于不同的圆，这个比值是一个定数，即圆周率π是理想实数性质的定数[12]，根据文献[13] 99页的证明，这个理想实数为无理数[13]。
使用这个理想实数——无理数π的好处是，可以得到半径为R的圆周长公式：L=2πR； 可以得到：半径为1的圆的周长是2π；可以使用弧度制表示角度，只有在弧度表示的角度的方法下，才可以计算三角函数的导数，提出三角函数的级数表达式。但由于它具有不能用有理数（包括十进小数）绝对准表出的性质，这个理想实数的表达符号π；也有缺陷。缺陷之一，是由于度量长度的米尺的分划是十进制方法，所以对于米尺的度量工作来讲，这个理想实数就有缺陷，缺陷之二是：有理数（包括十进小数）在表示大小上是很清楚的，而无理数在表示大小的意义上不够好，在与其它实数比较大小以及实数四则运算问题研究中都有缺陷，所以下边需要研究它的十进小数表示问题。

elim

什么叫理想性？ 就是不可实践性，不可检验性？ 既然如此，学渣 jzkyllcjl 的数学里就没有了圆的容身之地，jzkyllcjl 就定义不了有实践意义的圆。以此类推，jzkyllcjl 的数学里啥都没有，空空如也，就是垃圾。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-9-3 10:35
什么叫理想性？ 就是不可实践性，不可检验性？ 既然如此，学渣 jzkyllcjl 的数学里就没有了圆的容身之地，j ...

你说错了，理想与现实之间具有相互依存的性质。 例如对于无穷数列0.9，0.99，0.999，……， 虽然它有具有无法写到底的性质，即缺乏实践性， 但它的存在依赖于有限，依赖于一个的通项的写出法则，这个通项是n个9的n位有尽小数，它与1的差的绝对值等于1/19^n,这个差随着 n的增加可以小于任意小正数，所以根据数列极限定义，无穷数列0.9，0.99，0.999，……的极限是1，但根据无穷个数无法写出的性质，这个1应当叫做这个数列极限的理想性质的实数， 这个数列永远都达不到1.

elim

要通项有意义，对应的指标自然数必须存在，这就是肯定实无穷．另外，通项的有效性检验需要无穷次操作．老学渣要否定实践检验还是无穷操作?

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-9-9 03:59
要通项有意义，对应的指标自然数必须存在，这就是肯定实无穷．另外，通项的有效性检验需要无穷次操作．老学 ...

你只知其一，不知其二。指标集合——自然数集合具有两相性；有了通项写出法则，依照这个法则写出通项就可以研究其极限问题了。不需要无穷次操作，无穷次操作做不到。
我说了第一，根据自然数十进位记数法则，自然数序列  0，1，2，3，…11,……                  （1）可以无限延续下去；所以叫做无穷数列；又说道：第二，根据无穷是无有穷尽、无有终了得意思，自然数的标准数列（1））永远写不到底，永远延续不不到底的性质；这两个性质不是违反形式逻辑中矛盾律的坏矛盾，而是满足唯物辩证法下对立统一性质的“一切事物中包含着的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾，就无有世界”的好矛盾。
标准数列的存在性可以说，但存在的是无法列举完毕的全体自然数。 它表示的无穷集合不是完成了的实无穷集合。完成的定语见王宪钧在他的《数理逻辑引论》301-304 页中讲到：“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的。潜无穷论者否定实无穷,认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的,无穷只是潜在的”

elim

指标的所指如果还没有构造出来，就是胡扯．