排列组合的一道题巧用了错位排列得出结果？但是错位排列得思想正确的吗？？

零零零乱

某企业国庆节放假期间，甲乙丙三人被安排在10月1号至6号值班。要求每天安排1人值班，每人值班两天，且同一人不连续值班两天。问有多少种不同的安排方式？

但是我试用了错位排列：先定下一种情况（）甲（）乙（）丙：并且错位排进去则是这样子（乙）甲（丙）乙（甲）丙。刚好错开，只要先甲乙丙选定一种情况再错位排进去就是这样子。
此时一开始的甲乙丙排列则有3*2*1=6种情况。然后已经排好的情况中（乙）甲（丙）乙（甲）丙--中邻位对换衍生出新排列
例如：甲（乙）（丙）乙（甲）丙--这样子，隔位不能对换，满足这种对换有5种衍生情况。则总的满足需求的情况位3*2*1*5=30

但是问题来了：这样子错位排法就把排列变成了环形了，例如头尾各两个人进行对换则：甲（乙）（丙）乙丙（甲），这种情况得拿掉。而上图方法一得一种第一天跟第三天一样的情况：就是先头两个人对换——甲（乙）（丙）乙（甲）丙，然后在把第一的甲移动到最后：（乙）（丙）乙（甲）丙甲。还有就是第一个跟第六个对换则是--丙甲（丙）乙（甲）乙，可以看成第三个跟第四个对换：（乙）甲乙（丙）（甲）丙。

讲了这么多，又感觉这个方法是错的，有感觉还可以，蓝廋

零零零乱

这道题简单但是有意思 大家伙帮我看看