解方程： sin(x)=x^2+x+1 ，求 x 的实数解

Future_maths · 发表于 2018-9-4 09:32

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-9-7 12:09 编辑

解方程： sin(x)=x^2+x+1

Future_maths · 发表于 2018-9-4 09:39

忘记说明：x是实数

drc2000再来 · 发表于 2018-9-4 10:45

本帖最后由 drc2000再来于 2018-9-4 10:53 编辑

x∈［-1，0］时，sinx∈［－sin1，0］而此时x∧2＋x＋1∈［0.75，1］
当x在其余区域时均有sinx＜1
而x∧2+x+1≥0.75，所以对任意x，有sinx＜x∧2+x+1
原方程无实数解。

shuxuestar · 发表于 2018-9-4 11:00

这个能用图像法求出近似数值或用展开式求近似解这类方程一般解不出确定值类似于化圆为方问题

shuxuestar · 发表于 2018-9-4 11:12

本帖最后由 shuxuestar 于 2018-9-4 11:16 编辑

图像法确定这个方程没有实数解只有改为sinx=-x^2+x+1 才有解...........

shuxuestar · 发表于 2018-9-4 11:27

本帖最后由 shuxuestar 于 2018-9-4 11:29 编辑

图像法解题就一个字快！但是一般精度不高一般应用可以..............

Future_maths · 发表于 2018-9-4 12:20

shuxuestar 发表于 2018-9-4 11:12
图像法确定这个方程没有实数解只有改为sinx=-x^2+x+1 才有解...........

是没有实数解，但是怎么证明？

shuxuestar · 发表于 2018-9-4 12:24

图像法是最好的证明只要图像正确没有交集就没有实数解 ...............

drc2000再来 · 发表于 2018-9-4 14:04

采取分析的方法，没必要再用函数图像解法。

况且最常用的解方程数值方法是牛顿切线法与迭代法，而非图像法
当然图像法的直观优点还是有的。

drc2000再来 · 发表于 2018-9-4 14:05

采取分析的方法，没必要再用函数图像解法。

况且最常用的解方程数值方法是牛顿切线法与迭代法，而非图像法
当然图像法的直观优点还是有的。

		自动登录	找回密码
密码			注册