求 y=sin3x 的 n 阶导数

无雨便晴 · 发表于 2018-9-4 11:13

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-9-7 12:02 编辑

题目：y=sin3x的n阶导数，谢谢

shuxuestar · 发表于 2018-9-4 11:48

本帖最后由 shuxuestar 于 2018-9-4 14:41 编辑

(sin3x)'=3*(cos3x ) （1）

(3cos3x )'=9*(-sin3x ) （2）

(-9sin3x)'=27*(-cos3x ) （3）

(-27cos3x)'=81(sin3x )  （4）

.............. 这是一个循环节设： n=4k+m  m=（1-4）对应括弧内数值再乘以3^n为导数值

如:n=5, 5=4*1+1 , k=1,m=1, sin3x'''''=(3^5)*cos3x  （1）

一般式： (sin3x)'''''...n =(3^n)*（m）; n=4k+m  k=0,1,2,........N; m=（1-4）.

drc2000再来 · 发表于 2018-9-4 12:41

二楼求导错误

wangyangke · 发表于 2018-9-4 13:28

shuxuestar这个网名不妥，名实背离。

shuxuestar · 发表于 2018-9-4 13:36

drc2000再来发表于 2018-9-4 12:41
二楼求导错误

请指出？

drc2000再来 · 发表于 2018-9-4 13:47

y=sin3x中的3丢了？数学之星。

shuxuestar · 发表于 2018-9-4 13:49

谢谢........ 大意了我当成（3x）数值算了已改正..........

drc2000再来 · 发表于 2018-9-4 13:51

y=sin3x中的3丢了？数学之星。

drc2000再来 · 发表于 2018-9-4 13:52

y=sin3x中的3丢了？数学之星。

shuxuestar · 发表于 2018-9-4 14:01

应该是数学恒星永远发光发热

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