旧帖挑病，考察逻辑推理能力。

风花飘飘

【求证】：
16*m^8+64*m^7+384*m^6+928*m^5+968*m^4+464*m^3+96*m^2+8*m +1 ≠ N^2

【反证法】假设相等：
N^2=(16*m^8+64*m^7+384*m^6+928*m^5+968*m^4+464*m^3+96*m^2+8*m) +1
把1移到左面，两头分解因式：
(N-1)*(N+1)=(8*m*(m+1))*((m*(m+1)*(2*m^4+4*m^3+38*m^2+36*m+11))+1)————（0）

因为N与m都是待定数，不妨令：
(m*(m+1)*(2*m^4+4*m^3+38*m^2+36*m+11))=N————（1）
则（0）式变形为：
(N-1)*(N+1)=(8*m*(m+1))*(N+1)
则有：(8*m*(m+1))=(N-1)  是成立的
即：(8*m*(m+1))+1=N————（2）

由（1）=（2）得：
(m*(m+1)*(2*m^4+4*m^3+38*m^2+36*m+11))-((8*m*(m+1))+1)=0
解这个方程的结果：m没有整数解！
也就是说N^2=(16*m^8+64*m^7+384*m^6+928*m^5+968*m^4+464*m^3+96*m^2+8*m) +1时，m没有整数解。
命题得证！

不知这样行不行？试描述理由。
谢谢！

wangyangke

鲍飘飘，还考察逻辑推理哩，，，好好学学想想，，，


http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D1

simpley

操鲍丰武妈逼的，还讲什么逻辑

wangyangke

鲍飘飘，还考察逻辑推理哩，，，好好学学想想，，，


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