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[原创]不连续等比数列分解问题

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发表于 2008-3-31 16:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
[watermark]一个数,由2^n加和组成。
例子:1+2+4+8=15;解释:2^0+2^1+2^2+2^3    其中^为次幂
      1+4+16=21;
那么给定一个数,如何求出它是那些2^n数字组成,保存在数组中去。
例如:已知一个数41
41=1+8+32[/watermark]
发表于 2008-4-1 00:55 | 显示全部楼层

[原创]不连续等比数列分解问题

[这个贴子最后由luyuanhong在 2008/04/01 08:15am 第 1 次编辑]

看这个数是奇数还是偶数,如果是奇数,说明表达式中有 1 ,从这个数中减去 1 ,如果是偶数,就不要减,然后将它除以 2 。
看除得的商数是奇数还是偶数,如果是奇数,说明表达式中有 2 ,从商数中减去 1 ,如果是偶数,就不要减,然后将它除以 2 。
看除得的商数是奇数还是偶数,如果是奇数,说明表达式中有 4 ,从商数中减去 1 ,如果是偶数,就不要减,然后将它除以 2 。
看除得的商数是奇数还是偶数,如果是奇数,说明表达式中有 8 ,从商数中减去 1 ,如果是偶数,就不要减,然后将它除以 2 。
……
就这样,一步一步做下去,直到除得的商数是 0 为止。
例如:
21 是奇数,说明表达式中有 1 , 21-1=20 ,20÷2=10 。
10 是偶数,说明表达式中无 2 , 不要减 , 10÷2=5 。
5 是奇数,说明表达式中有 4 ,  5-1=4 ,  4÷2=2 。
2 是偶数,说明表达式中无 8 , 不要减 ,  2÷2=1 。
1 是奇数,说明表达式中有 16 , 1-1=0 ,  0÷2=0 。
商数是 0 ,计算终止。最后得到表达式 21=1+4+16 。
发表于 2008-4-5 19:30 | 显示全部楼层

[原创]不连续等比数列分解问题

这不就是10进制转2进制嘛。。。
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\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
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