[求助]椭圆，圆，直线等问题

mayam

一， .P（1，1）是椭圆x^2/4 + y^2/2 =1 内定点。经过P引一弦，使弦被P点平分，求此弦所在直线方程。
二，椭圆x^2/100 + y^2/36 =1 上有一点P，到其左右焦点距离之比为1：3，求P到两焦点的距离以及P的坐标。
三，椭圆x^2/4 + y^2/3 =1 试确定m的取值范围，使对于直线y=4x+m，椭圆上总有不同的两点关于该直线对称。
四，过点 M（0，-1），使它被两直线x-3y+10=0,2x+y-8=0截得的线段恰好被M平分。求此直线方程。
五，直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线方程,若A,B坐标分别为A(-4,2),B(3,1),求点C 的坐标,并判断△ABC的形状。
六，直线L过P点（4/3，2）且与x轴，y轴的正方向分别交于A，B两点，当△AOB的面积为6时，求直线L的方程。
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步骤请尽量有条理，明确!
不要像某些网站上给的答案，乱七八糟的还自认为很对。
恭敬说谢谢~~~~

luyuanhong

第一题的解答，见我在《数学中国》《计算数学》中发表的帖子：
“在椭圆内求被已知定点平分的弦”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=4&topic=1513

第二题的解答，见我在《数学中国》《计算数学》中发表的帖子：
“在椭圆上求到焦点距离之比为1:3的点”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=4&topic=1512

luyuanhong

第四题的解答，见我在《数学中国》《计算数学》中发表的帖子：
“求过定点的直线，使它被两直线所截线段以这点为中点”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=4&topic=1515

第五题的解答，见我在《数学中国》《计算数学》中发表的帖子：
“已知 A，B 两点和过 C 点角平分线，求三角形 ABC”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=4&topic=1514

luyuanhong

第三题的解答，见我在《数学中国》《计算数学》中发表的帖子：
“怎样使椭圆上总有不同的两点关于一组平行的直线对称”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=4&topic=1517

第六题的解答，见我在《数学中国》《计算数学》中发表的帖子：
“求过定点直线，使得它与坐标轴围成三角形面积为6”
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=4&topic=1516