[求助]极限求解

zheng19844

题目如下：
lim（x→∞）（ax+2sinx)/x=2，则a=______.
本人怎么计算答案都为0.但是教科书上的答案为2.
本人解答方法：
∵原试=lim（x→∞）(ax/x+2sinx/x)=lim（x→∞）a+lim（x→∞）(2sinx/x)=a+2=2
∴a=0
但是如果在知道答案情况下吧a=2带入答案也成立，本人哪里计算出了问题，请指出。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/06/03 01:59pm 第 1 次编辑]

注意： lim(x→∞)sinx/x=0 ，不是 lim(x→∞)sinx/x=1 。你的解答之所以不对，就是错在这一步上。