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[求助]奇异现象求助指教

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发表于 2008-10-4 08:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
奇异现象求助指教
尊敬的贤士高手:
本人在对一个小小数学问题的简单明了的推理论述中,获得了一种十分罕见的奇异情况,使我百思不得其解,特深情期盼指教。具体情况如下:
P为无限奇数数列3,5,7,9,…,P,…中任意质数。以P的自占位为起点,以自身值P为步量(周期)在该数列中作逐步占位(可称为质数P作周期性占位),则所得的被占数位值依序为3P、5P、7P、9P、……,显然,此含有质因数P的无限合数数列为原无限奇数数列中含有质因数P的合数全部集合,其它不被占数位上绝对不再存在有含有质因数P的合数。
则得推论1:在无限奇数数列中,含有质因数P的全部合数所处数位,皆由质数P的自占位为起点,以自身值为周期作周期性占位所定。
现有一有限奇数数列3,5,7,…,(2n+1),( n为自然数),应用推论1,该数列可变成一组连续奇质数3,5,7,…,P作周期性占位的最简形式,方法如下:
据前人筛选法先决条件,令不超过的奇质数为3,5,7,…,P,据推论1,上有限奇数数列可变成质数3,5,7,…,P作周期性占位形式。把该形式称为形式①。
例:有限奇数数列3,5,7,…,31,不超过31的平方根的奇质数为3,5,则变为形式①如下:
3535
3353

形式①具有如下推论:
推论2:形式①中的不被占格位皆为原有限奇数数列中质数所处位置。(据推论①和形式①的先决条件可证)。
推论3:形式①的格位量E≥(P2 -1)/2。
证明:原有限奇数数列中必有合数P2 ,其处于(P2 -1)/2位项,则E≥(P2 -1)/2。
讨论:有一偶数A≧12,且A=3+(2n+1)。则偶数A可表示成两相同有限奇数数列反向相对(相加),具体形式如下:
3    5    7 …… (2n-3) (2n-1) (2n+1)
+    +    +  +   +    +     +   
(2n-3)(2n-1) (2n+1)……  7     5      3
把上列形式称为形式②。
把形式②中两相同有限奇数数列分别变成形式①;再把2个相对的形式①合二为一,即为两组相同连续奇质数3,5,7,……,P在同一表格(其格位量E≥(P2 -1)/2)作周期性占位形式。称为形式③。
现有一暂时没有论证的命题:两组相同连续奇质数3,5,7,……,P在同一表格内作周期性占位,能够形成一种最大连续被占区,其格位量h2(3,5,7,……,P) <(P2 -1)/2。
设该命题成立,则形式③中必存在有不被占位,而该不被占位为形式②中某一相对(相加)位;又据推论2可知,该相对不被占位皆为原两有限奇数数列中质数所处位。
则得结论1:偶数A可表示成两质数之和。
上推理讨论中的h2 (3,5,7,……,P )<(P2 -1)/2命题,只是证明两相应变量大小的常见命题,则论证其成立是较容易的,在此不作具体论述,只把论证中所得的相应数据列成下表:
P3571113171923293137414347535961…
(P2 -1)/24122460841441802644204806348409241104140217401860…
h2 (3,5,7,……P281426446286104131149188209254314353392422…
上表中h2 (3,5,7,……,P)的数据只能从相应具体形式中获得。提示:论证中h2 (3,5,7,……,P)的逐步增长遵循一定的规则和限量。
在完成上面全部推理论述中,存在着如下一奇异情况:
从许多文献中获知(为依据1):质数在自然数中分布是越来越稀疏的。
在对命题h2 (3,5,7,……,P) <(P2 -1)/2的论证中,据依据1,该命题将越来越易成立,即命题中的两相应变量的相差值将越快速增大(从所列表中的数据也可显现)。
但若对形式②的直接讨论,要想获得结论1,依据1的存在将会使其讨论变得万分困难,甚至应用前人任何理论或方法都不可能进行下去。
因此,本人的大惑不解为:
一、为什么在同一数学问题依据同一依据,只作了简单明了的延伸论述,会得到这样两种截然相反的奇异现象呢?
二、这种奇异情况是否有点点学术价值呢??
深切期盼赐教!!!
     
                     此致!
敬礼
                        
                                                           滕瑞雄
 楼主| 发表于 2008-10-4 08:11 | 显示全部楼层

[求助]奇异现象求助指教

以上文中表有些不一致,请看附件:

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