[求助]小弟现在碰到了一个实际应用的问题。求助各位大大们给帮帮忙。

desertman

小弟想要在一个长宽高已知的长方体里面放下若干个相同大小的椭球，椭球的球心可以随机生
成，三个轴的长度a,b,c是已知的。（要求椭球不能溢出长方体，最多可以相切。椭球间不能有
交叠，最多可以相切。）
现在碰到的问题是：
1。如何在一个空间里面定位一个椭球的方位。
小弟参考了一下布尔莎七参数变换公式。能够转换不同三维空间直角坐标系。现在由于球心是
随机产生的，则其中的三个参数就是球心的值。而由于两个坐标平面的尺度是一样的，则m=1。
剩下的三个参数就是三个欧拉角。
问题：
1）由于欧拉角是确定椭球在空间的方位的参数。小弟觉得可以任意设置。不过小弟不知道欧拉
角的数值范围。需要各位大大给出数值范围。
2）按照布尔莎七参数变换公式。想要求出三个欧拉角只需要知道三个在这两个坐标平面上知道
坐标值的点。现在在椭圆的直角坐标系下一定有（a,0,0），（0,b,0），（0,0,c）这三个点。
而对应长方体的坐标系下的坐标值，小弟认为可以任意生成，只要不超过长方体的范围即可.可
是这样求解欧拉角的时候，会发现这三个点对应长方体的坐标系下的坐标值不是可以任意生成
的。所以现在小弟有些不明白了。希望高人给解释下！谢谢！
3）如果能够通过数学表达式，确定椭球在空间的位置和方位。那么现在需要确定椭球是否在长
方体里面。小弟的想法是，让椭球在长方体的六个平面上作投影，如果投影和长方体的12条边
有焦点，而且大于1。那么一定是溢出了长方体。可是投影如何求解？？希望高人指点一下，呵
呵。
4）如果一个椭球能够生成，那么当生成多个椭球时，就要考虑椭球间是否会交叠。一般的想法
是求解任意两个椭球间是否有大于一个的公共解。在数学表达式中可以求解，可是在编程序时
是不能搜寻所有的点的，如何编制程序？？
小弟现在十分困惑，希望各位大大帮忙啊！小弟拜谢了！
如果方便的话，麻烦各位大大把各位的高见发到小弟的邮箱。guolei0316@163.com
小弟再次拜谢！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/07/24 06:29pm 第 2 次编辑]

desertman

首先谢谢luyuanhong大大对我提出的问题的详尽回答。更感谢
luyuanhong大大对我出现困难时的无私帮助。
我的这个问题，求出球心和三个角度后确定了椭球。还要把这些数据
读入到绘图软件进行图象绘制，如果有溢出和交叠的情况出现，那么
绘制的图象就会出错。而且，这些图象还要用于下一步的电场强度的
分析，所以一定不能有溢出和交叠的状况出现。（这是对一个实际的
物理模型的建模，所以不能有溢出和交叠）。如果能在数学上有精确
的解决办法，对于计算的时间消耗问题倒是其次的。首先我要保证这
个不能溢出和交叠。而且还要能够最大限度的利用长方体的空间。
另，luyuanhong大大对这个问题的解决办法还是给了我很大的启发。
在这里还要再次谢谢luyuanhong大大！！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/07/24 06:30pm 第 1 次编辑]