由0做除数无意义的逻辑说明∞＋1无意义

门外汉

在数学上规定，0不能做除数，或者说0做除数无意义，为什么要这样规定呢?其实，这并不是随随便便就强制规定的，而是，如果不这样规定，就会出现逻辑矛盾。
现在来看这里面的逻辑是什么，我们知道，乘法是除法的逆运算，例如:6÷2=（?），转换成乘法的逆运算就是:2×（?）=6?它的答案是唯一的，那就是3。
但来看这个问题:6÷0=（?），把它转换成乘法的逆运算就是0×（?）=6?我们知道0乘以任何实数都为0，都不能等于6，所以这个问题没有答案。所以，如果让0做除数，则乘法为除法逆运算这一规则就会失效，出现逻辑矛盾。
数学的基础是逻辑，任何数学公理，定律和推导结果都不能违反逻辑。但让人大跌眼镜的是，数学一旦强行闯入“无穷”这个哲学领域，逻辑矛盾层出不穷。
例如:假设往一个大花瓶里连续不断的放球，这样放:当时间为1/2分钟时放进第一个球，当时间为3/4分钟时放进第二个球，当时间为7/8分钟时放进第三个球……那么，当时间为1分钟时，瓶子里有多少球?答案是有无穷个球，这个过程也就是无限的加法:1＋1＋1＋1＋1……=无穷（严格的名词叫阿列夫0）。这个过程中，并没有任何逻辑矛盾。
但接下来再继续往下做，就开始出问题了:当花瓶中球的基数为无穷（阿列夫0），再往里投入一个球，其基数不变，仍为阿列夫0，也即是无穷＋1=无穷。
前面说过，乘法是除法的逆运算，相应的，减法是加法的逆运算，如果无穷＋1=无穷这个加法成立，则减法是加法逆运算这个定律立刻失效，出现如同6÷0=?那样的逻辑矛盾。
同样还是以那个花瓶为例，已知花瓶中球的基数为阿列夫0，反过来这样做:当时间为1/2分钟时，从花瓶中往外拿出一个球，则花瓶中球的基数不变，仍为阿列夫0，即无穷－1=无穷。
当时间为3/4分钟时，从花瓶中往外拿出第二个球，其基数仍然不变，仍然为阿列夫0。
……
从现在开始，就会出现一个让人惊奇的现象:无论是从花瓶中往外拿出多少球，球数总是不变，不会减少，大家小时候一定会听过聚宝盆的这个神话故事，那个小小的盆子里无论往外拿出多少件宝贝，它总是满的，永远都拿不完，神奇吧?请大家看看，我们人类近代最伟大的数学家就用数学理论为我们创造了一个现代科学版本的聚宝盆，数学家通神了。
但是请看最终的结果:当时间为1分钟时，瓶子里有多少个球?如果按照上述“聚宝盆”理论来推算，瓶子中球的基数总不变，还应该为无穷个球，但实际结果是:瓶中一个球都没有，由此得出矛盾:0=无穷。
综上所述:1/0会让乘法为除法的逆运算这一规则失效而出现逻辑矛盾，无穷＋1=无穷会让减法是加法的逆运算这一规则失效而出现逻辑矛盾，数学家是讲究严谨实事求是的，他们决不会允许前一个矛盾在数学中出现，所以规定了0不能做除数，但是对后一个矛盾，数学家会采取容忍，妥协的态度吗?在谬论面前，数学家也会低下高贵的头颅?

门外汉

e老师哪里去了?