已知 ∠BAC=90° ，D,E 在 BC 上，AB：BD：DE：EC=2：1：3：1 ，∠EAD=θ ，求 cosθ

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

Future_maths

王守恩

根据角平分线定理：
tan∠CAE = sin∠CAE/sin∠EAB = (2×1)/(根号21×4)  得∠CAE = 6.226850297...
tan∠DAB = sin∠DAB/sin∠CAD= (根号21×1)/(2×4)  得∠DAB = 29.80502878...
cos θ = cos(90-6.226850297-29.80502878) = 0.5882352941.. = 10/17
10/17怎么来的，我没搞明白。
AE : AD = 2 : 1，我也没搞明白。

luyuanhong

谢谢楼上 Future_maths 的解答。思路正确，但计算有错。下面是我的解答：

llshs好石

luyuanhong

谢谢楼上 llshs好石 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。