再论数学思想的转换

yishaomin

再论数学思想的转换
易衍文
（一）
20世纪数学取得了惊人的发展，成绩是肯定的。它把数学推向了异常高深、复杂的领域，正由于它的高深和复杂，往往使一般群众无法理解和接受，故望而却步。数学成为数学家们专有的神圣殿堂,而脱离群众越来越远。我们必须反思，难道它真的完美无缺吗？否。
数学是科学之母，数论（算术）是数学之母。无论近代、现代数学发展到什么程度，我们都很有必要回到母亲那里，去请教一下，弄清一些数学的基本理论和概念；否则，我们必将迷路。比如：
“部分小于全体或全体大于部分”；“等量加等量或等量减等量，其两端仍然相等”这些公理，是绝对不能违背的。
（二）
在现代数学中，特别是在微积分学中，所谓无穷大量、无穷小量，是人们十分熟悉的，已经刻录在人们脑中，成为不可动摇、不可怀疑的思维。例如：
，   
这是可理解的，它奠定了微积分学的基础理论。
， 是增量，增加到趋近于0（但不等于0），这就是微分；现代数学还使用 ,奠定了极限的理论基础，这些都是对的。
但是，把高等数学中的思维，用到初等数学之中，特别是算术之中，那就不对了。我们不能因为有了高等数学，就抛弃初等数学，连算术都不要了。
前面提到的两个公理，是五大公理中的两项内容，我们希望不要忘记。
费马大定理，使数学家们神魂颠倒了三百多年，难道不应该引起我们深思吗？
用高等数学去研究初等数学中的问题，那就是用“高射炮打蚊子”，大材小用，难得实效。
我们必须强调，绝不承认有什么：无穷大+无穷大=2个“无穷大”；无限多+无限多=2个“无限多”，甚至还有无限多个“无限多”。
请认真研究伽里略的告诫，思考希尔伯特关于“无限多蓝苹果”的数学问题。我们绝不能随意地把自然数推向无限，在那茫茫的无限领域，什么是奇数，什么是偶数，什么是合数，什么是质数，概念已经完全模糊，无限范畴没有数学。
（三）
概率论也是这样，近几十年来，随着科技的迅速发展，概率论广泛用于各个科技领域，出现了概率微积分。而概率论的基础部分、基本原理，也许已经在人们头脑中忘却。说早一点：即1657年惠更斯的《论机会游戏的计算》，也许人们还隐约知道那些早已逝去的“昔日情况”。
洽好，笔者学习过并讲授这门数学。那是1960年，我们把概率论的基本原理，改称“公算原理”，强调必须首先学好基本原理，否则在进入概率微积分后，人们容易困惑，特别是只具有中学文化的学员。我们基本的定义是：概率论，它是研究一定对象在一定条件下偶然事件（随机事件）可能出现程度的一门数学，学习时反复强调打重点号的概念。
其基本原理规定：
必然事件的概率为：1
不可能事件的概率为：0
偶然事件（随机事件）的概率：大于0，小于1；
例如：在一个布袋中装有10个红球（这是既定的条件），试问：随意取出一个白球的可能性是多少？
回答：概率为0。摸出白球是不可能事件，因为根本就没有白球。
再问：摸出红球的可能性呢？回答概率为1，因为全是红球。
但是，如果袋里有5个红球和5个白球呢？那么：
摸红球的概率为：0.5
摸白球的概率为：0.5
概率用小数表示。
过去，凡用于投掷分币、掷色子、摸扑克牌等和用于赌博的概率，叫古典概率；在赌博数学中，把概率叫“机会数”；在炮兵射击分析中，也叫“公算数”。在各个研究对象中，也有不同的术语，在科技领域中广泛使用，当然也各有特色。如：统计学中，叫统计概率；它是以大量调查数据为基础，通过计算（加权平均）而得来的，是一种提供预见性的“预测资料数”；在财务分析中，是以年度（季度）的财务成果指标为基础，计算出来财务情况的预测数，用于预测和制定新年度各项财务指标的参考。
在炮兵射击中的概率，建筑在“试射”的实验基础上，也叫“实验概率”。根据“大数定律”，实验次数越多，越可靠。在炮兵射击中，还有一个特点，例如：发射一发炮弹，可能同时有两种事件概率：一个是得远近弹的概率；一个是偏左或偏右的概率；这两种概率可以同时发生在每一发炮弹射击中。因此，炮兵射击理论用的概率中有所谓“相容事件概率的加法定理”等；这个问题在统计概率中一般不会有。
所以，关于概率论这门科学必须强调它的“研究对象”和“一定的条件”，必须明确是一种研究可能性（程度）的数学方法。绝不能张冠李戴，乱搬乱用。
好了，回过头来，再谈数论。数学家卡尔•弗里特列希•高斯说：“数学是科学的女王，而算术则是数学的女王”。数论，就是算术，也叫高等算术。
人们几乎已得到一个共识；“在自然数中，素数有无限多个”（这里的无限多，是不计其数的意思，不是整个宇宙都充满素数的那种模糊概念。）
为什么说“素数出现的概率为零”？自然数中一个素数都没有了吗？显然，这违背了客观事实。
什么叫“无穷大”？什么叫“无限多”？比如：一个无穷大数，它到底大到什么程度，用数字表示，它是一个无限长的“长字”，长到充满宇宙。整个宇宙只有那一个数，其他一切消失了，不存在了，哪还有什么数学？所以，我提出：“无限范畴无数学”。
现在，我把[美]数学家阿尔伯特•H•贝勒先生的那段话，改写如下：
费马的灵魂在暗中嘲笑，20世纪的数学精英，虽然你们把数学推向了极其复杂、高深的领域，然而，却徒劳无功地望着那迷失的“美妙证明”而神魂颠倒了三百多年，到如今。
所以，当今的数学思想要做到两者相容，既要高等数学，也要初等数学；既要专家学者，也要广大群众；可否相融（相容）呢？
最后摘录贝勒的一段话，他说：
数论之所以具有难以抗拒的魅力，其中很重要的一个原因是它的问题浅显易懂，但特别迷人。另外，它并不需要太多的预备知识。只要掌握一般高中程度的数学基础知识，初学者即可登堂入室，理解它的许多内容。
数学家卡尔•弗里特列希•高斯也说过：
“高等数学中一些美丽的定理，具有这样的特性，它们极易从经验事件中归纳出来，但其证明却隐藏得极深，只有高人一等的研究者才能把它们挖出来，正是出于此种原因，赋于高等算术以神奇魅力，使之成为第一流的数学家们最喜爱的科学”。（重点号是笔者所加）
最后我向大家宣告：1992年英国原子能局公布的最大墨森尼素数（又叫梅桑数）M32=2750839-1
经过我在当年对其验算，证明它不是素数，是合数。以前无处发表，也许是人们难以想象的吧。但是今后再有最大素数出现，我不会再去做验算工作了，难度确实不小。但必须指出：大型电子计算机也会“造假”。
谢谢！（我独创的验算方法，今后可以公开，不保密）。
Koran Dankon!

易衍文
于重庆市万州
电话：023-58350816

有几个公式是图片格式，符号也没有显现，抱歉。

yishaomin

M的下标和2的指数750839次方也没有正常显现出来，非常遗憾！抱歉！

changbaoyu

易老您提的非常对：
    数学基础的基础都没搞明白，离根越远就出太阳系了！自己也不知谁是谁了！
古代中国先民的【勾股定理】比毕氏早，只给出了；勾３，股４，弦５，而无公式给出！是先民愚吗？！绝对不是！郑和下西洋比任何国家都早，说明了什么．历史能说明凝惑．大智若愚；四个文明古国剩将中国．中国人学的是个理，为什么外国的月亮就比中国的圆！就是没有真正的自己？简单的问题复杂化，也就跟着走了．特别的来说就是不遵重基石．易而解繁不更好吗！！！在基础上生发不就有根了吗！【飞马大定理】的证明历史不也说明了什么吗，一定还有一个【明理的初证】待明。这对上上下下是都有益得。明理无争都相安。更是人人晓得基础的重要性，初中生有些基础的就可以理证出符合题。总之，要重视基础，明理。

申一言

   对!
      要重视基础数学!
      基础数学存在不少的原则性错误!

changbaoyu

建议：
   民客相触【相容】官客？！！
   因为人们重视的是感知。当问题头痛无法解决时，梦中来了灵感－－－化学家的启示！？？有多少这样的·科学家·重复？非已莫属！谁人不是后学！？脚采实地开好自己的＜十一号＞（教）車，只要真知基理有益后！自巳的责任，难道后继子孙要累死吗！？无根其非．另眼相看．自知则明．照镜一月．闭门思过．重生见世．换然一新！！？新世纪，新观念．新新理．基础【黄金等式】【Ｒ＾２＝２δｒ】概念，是基理！！！关于来源共讨而用之，验式证已智古国慧明．知＜貭＞巳．示．

申一言

    好!
      大家一条心黄土变成金!
      三个臭皮匠凑个诸葛亮!

yishaomin

东北长春人，数论研究者申一言先生是有主见，有学术成就的人士！向您们致敬！不断投入新的研究和验证、计算！例如：至今还有人对牛顿的“万有引力定律”提出质疑，并提出新的研究和引证。。。所以，我们更要解放思想，大胆创新！快速转换思想，其目的：让数学走进千家万户，发展我们国家的通俗数学，力争多出成果，无愧我们的人生！请多保重！握您的手！易衍文。

申一言

谢谢易老!
     俺的拙著《中华单位论》的目录如下:
     1.摘要
     2.前言
     3.符号说明
   一.图表说明
   二.关于中华单位论的新概念
     1.
     2.
     3.
   三.中华单位论的新定理
     1.中华单位定理 任意偶合数含有单位的个数(新的素数定理)
                 Mn+12(√Mn-1)
      (1) π(Mn)=---------------
                     Am
    2.单位通项公式(数学函数结构式)
     (2)  Pn=[(ApNp+48)^1/2-6]^2
    3.中华单位基本定理 1  两个基本单位的平方和可以构成任意偶合数.
    (3)  Mn={[Apq(Np+Nq)+48]^1/2-6}^2   (哥猜A)
   4.中华单位基本定理 2 三个基本单位的平方和可以构成任意奇合数.
    (4) Nn={[Apqr(Np+Nq+Nr)+48]^1/2-6}^2
  5.孪生单位有无穷多.(证明孪生素数有无穷多)
   (5) Zp={[Ap{[AzNz+48)^1/2-6}^2+48]^1/2-6}^2
  6.不定方程 Pn=Mn/2=X/2,的解有无穷多;而且解的个数恒等于任意偶合数含有单位的个数.
   (6)  H(Mn)=π(Mn)    (证明黎曼猜想的"结论-----全部有理解都落在X/2的单位轴上
  7.中华簇
   (7) {[X^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2+{[Y^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2=Z^2n
四.利用中华单位的相关定理证明
    1.素数定理 (新的正确的)
    2.素数的通项公式,
    3.素数有无穷多(单位有无穷多),
    4.哥德巴赫猜想 (A)(B),
    5.杰波夫猜想 [N^2,(N+1)^2]至少有两个素数,
    6.孪生素数猜想,
    7.黎慢猜想,
    8.商高猜想,
    9.π(X)+π(Y)≥π(X+Y)
    10.关于π,e是代数数的证明.
其他.
     计A4纸99页.
                     太罗嗦了!有机会请您审查!
                                                  谢谢!