[求助]数据处理

borate

本人非数学专业,在此求助,愿大家帮忙.
有2组数A和B.我为的目的是为了求B这组数据(越接近真实值越好).已知A的真实数据以及一组近似的B数据.现在用B这组数据和A的n次幂在excal中作图.发现B和A的n次幂都成线性关系.问,B和A之间有什么关系吗?我非数学专业,所以只要近似接近就可以.非常感谢

luyuanhong

我实在不明白你说的是什么意思。
什么叫做“求B这组数据(越接近真实值越好)”？
什么叫做“已知A的真实数据以及一组近似的B数据”？
什么叫做“发现B和A的n次幂都成线性关系”？
你的A、B数据是怎么来的？它们有什么实际背景？数据是什么形式的？
是否都能详细解释说明一下？
最好能把你的具体的数据、在excal中所作的图像等等，也都列举出来。

borate

xx^2x^3y
1.873.50 6.54 3.22
2.365.57 13.14 6.88
2.435.90 14.35 7.83
2.667.08 18.82 10.75
1.883.53 6.64 3.58
2.365.57 13.14 7.03
2.456.00 14.71 8.31
2.657.02 18.61 11.38
2.084.33 9.00 5.17
2.546.45 16.39 9.09
2.616.81 17.78 9.72
2.817.90 22.19 12.74
1.552.40 3.72 2.75
1.943.76 7.30 3.68
2.044.16 8.49 4.41
图片传不上,你帮我在excel里做下就知道了,非常感谢

borate

数据没显示对啊
x      x^2  x^3   y
1.87  3.50  6.54  3.22
求y与x的关系

luyuanhong

我现在明白你的问题是怎么回事了，是已知 x，y 的观测数据，要求 x 与 y 的关系，这种问题称为“回归分析”问题。
x 与 y 的关系（回归方程），可以是一次线性式，也可以是二次多项式，也可以是三次多项式。
当然，多项式次数还可以更高。但高了以后，回归方程更复杂，对于 x 与 y 的关系却没有显著的改进，所以意义不大。
下面是我对一次、二次、三次多项式，分别作回归分析得到的结果：

borate

非常感谢你的回答,对我这样的问题你能回答这样详细,还费你的时间,我真的很感谢.
不过,我就想知道y和x是什么关系.看到一篇文献上直接给出y=0.4803x^3.因为我不知道他这个公式怎么来的，所以我才问的.我还以为他觉得x3次最准确,把系数修正了下呢.以你算的,是不是2次好啊,而且还要带上一次项.

luyuanhong

下面引用由borate在 2009/11/23 02:24pm 发表的内容：
非常感谢你的回答,对我这样的问题你能回答这样详细,还费你的时间,我真的很感谢.
不过,我就想知道y和x是什么关系.看到一篇文献上直接给出y=0.4803x^3.因为我不知道他这个公式怎么来的，所以我才问的.我还以为他觉得x3次最准确,把系数修正了下呢.以你算的,是不是2次好啊,而且还要带上一次项.

对。我也觉得还是二次多项式（含一次和二次项的）回归方程比较好。y=0.4803x^3 显然不如二次多项式。
但是，如果根据问题的实际意义，可以肯定 y 与 x 之间一定有 y=kx^3 的关系，那就只能用 y=kx^3 了。

borate

下面引用由luyuanhong在 2009/11/23 05:48pm 发表的内容：
对。我也觉得还是二次多项式（含一次和二次项的）回归方程比较好。y=0.4803x^3 显然不如二次多项式。
但是，如果根据问题的实际意义，可以肯定 y 与 x 之间一定有 y=kx^3 的关系，那就只能用 y=kx^3 了。

总之非常感谢你啊!我问了我认识的一个数学系研究生,他都不怎么愿意帮我,所以你真的让我很感动.最后我想问下你,你能猜到y=0.4803x^3这个式子他怎么得出来的吗?用这个式子得出的数据y也还是比较接近我给的y值.其次.我想和你说的是,你是在我给你的一组y值上做的回归,但那组数据本身也是近似的,并不是真实值.当然我所求的都是真实值,除了所给的x值.

luyuanhong

如果根据问题的实际意义，可以肯定 y 与 x 之间有形如 y＝kx^3 的关系，也可以用回归分析求出这个关系。
但是，我用软件求得的关系式是 y＝0.5615947x^3 ，不是 y＝0.4803x^3 。
从下面的对比可以看出，回归方程 y＝0.5615947x^3 比 y＝0.4803x^3 要好得多：