求积分 ∫(0,x)√(1+t^3)dt 可有好方法？

永远 · 发表于 2018-11-27 00:35

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-11-30 12:20 编辑

这个积分可有好方法，求路过的好心人分析一下

elim · 发表于 2018-11-27 01:02

不知道有什么好办法...

永远 · 发表于 2018-11-28 00:31

先把主贴转化成类似于贝塔的积分，然后利用贝塔函数与超几何级数的关系稍稍变形搞定，若e导师没有什么好方法，本文可以收尾了，过程有点小长，不贴了

还是继续思考我的那个连分数吧

elim · 发表于 2018-11-28 02:31

永远 · 发表于 2018-11-29 01:08

elim 发表于 2018-11-28 02:31

看图拒绝验证法，重要的事情说三遍

elim · 发表于 2018-11-29 03:49

永远发表于 2018-11-28 10:08
看图拒绝验证法，重要的事情说三遍

很简单，也没有那么重要!

永远 · 发表于 2018-11-29 23:35

elim 发表于 2018-11-29 03:49
很简单，也没有那么重要!

多谢elim老师！这个过程确实有点麻烦……

elim · 发表于 2018-11-30 00:31

永远 · 发表于 2018-11-30 00:38

本帖最后由永远于 2018-11-30 00:57 编辑

elim 发表于 2018-11-30 00:31

昨天下午我一直思考这个超越方程的解是不是唯一性，巧了，我说我睡觉的时候想，这不e老师就贴出分析过程了，正是时候，呵呵

永远 · 发表于 2018-11-30 00:43

本帖最后由永远于 2018-11-30 00:44 编辑

我怎么感觉8楼把1/3n+1转换成高斯级数形式的分子和分母不是唯一确定的。它还可以转换成其他形式的分子和分母的比。只是个人猜想

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