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周期函数的绝对值还是周期函数吗??

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发表于 2009-12-22 20:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
周期函数的绝对值还是周期函数吗??为什么
发表于 2009-12-23 00:02 | 显示全部楼层

周期函数的绝对值还是周期函数吗??

周期函数的定义是:
    如果存在一个常数 T≠0 ,使得对任何 x ,都有 f(x+T)=f(x) ,
则称 f(x) 是一个周期函数,称 T 是这个函数的周期(不一定是最小正周期)。
    当 f(x) 是一个周期为 T 的周期函数时,对任何 x ,都有 f(x+T)=f(x) ,
这时,如果取函数 f(x) 绝对值,显然对任何 x ,都有│f(x+T)│=│f(x)│。
    由此可见,周期函数取绝对值以后,一定也是一个周期函数。
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