[求助]帮吖帮帮我

安德烈。

已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线 X+√3Y+4=0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 ？
有没简便的方法呃。我知道设椭圆方程的那种。老师上课的时候说什么反射光线和什么切线什么联系。过椭圆一个焦点则反射光线就过另一个焦点。好像是做一个焦点关于 X+√3Y+4=0的对称点，又连接了另一个焦点。…………我没听清楚。她说这方法简单来着。鬼晓得讲的什么东西。
谁晓得那种具体做法。加上用的什么知识点，详细的越好。我高三。ORZ 、、

luyuanhong

此题解答如下：

musicbug88

利用椭圆的切线方程 x0*x/a^2+y0*y/b^2=1，已知切线方程就知道了x0/a^2,y0/b^2
带入x0^2/a^2+y0^2/b^2 得到一个a^2和b^2的方程，再已知焦距有a^2-b^2=c^2
解方程组就可以求出a^2
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不用总按老师方法，自己想才能提高解题能力