趣味几何－等边三角形面积分割

ccmmjj · 发表于 2015-3-31 00:43

如图，P是等边三角形ABC内任一点，过P作六线段PA、PB、PC及三垂线段PD、PE、PF分割此三角形。
求证：三同色三角形面积之和等于总面积之半。

红树 · 发表于 2015-3-31 13:03

这题是错误…

常量 · 发表于 2015-3-31 16:53

不错的题目

常量 · 发表于 2015-3-31 17:49

提示：过P在正三角形ABC内作各边的平行线段，则面积的加加减减关系一目了然。

luyuanhong · 发表于 2015-3-31 19:32

ccmmjj · 发表于 2015-3-31 20:11

精采的解答，谢谢。

红树 · 发表于 2015-3-31 22:53

能给出一个例？

ccmmjj · 发表于 2015-3-31 23:27

请认真观察陆教授的图解。

常量 · 发表于 2015-4-1 22:35

例子好说，取P为正三角形的中心，试试看

红树 · 发表于 2015-4-1 23:48

很难给给出一个例？

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过正三角形 ABC 内一点 P 向各边作垂线并连接 PA,PB,PC，求证两色三角形面积之和相等