椭圆的内接矩形

波斯猫猫 · 发表于 2015-4-2 07:17

已知：椭圆长轴与短轴的长分别是2a和2b，求其内接矩形的最大面积。此时的矩形是不是正方形？

ccmmjj · 发表于 2015-4-2 09:34

不是。这个矩形面积是2ab，比它内接正方形面积(2ab)^2/(a^2+b^2)要大。

luyuanhong · 发表于 2015-4-2 11:25

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

中国上海市 · 发表于 2015-4-2 14:22

设x0=acost y0=bsint
S=4x0y0
=4acostbsint
=2absin2t≤2ab

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