又一个H—构形的图

雷明85639720

又一个H—构形的图
雷  明
（二○一五年四月三日）

在我在《道底有几种不可免的H—构形》（又在《“H—构形不可免集”的提法不科学》一文中强调只有H—构形，而不能提不可免H—构形）一文中定义的H—构形的定义是：不能同时移去两个同色的5—轮构形就叫H—构形。该文又指出，至目前已发现的H—构形只有赫渥特图（含九点形图）、米勒图和张氏图（即张彧典九构形中的第八图）三种。这里我又发现一种H—构形的图。这些H—构形的图的共同特点是：都有两条连通且相交叉的链，不但不能移去5—轮轮沿顶点中的任一个单色，而且也都不能同时移去5—轮轮沿顶点中的两个同色。但三种图也有不同的特点，现分述如下：
赫渥特图（H—构形，含九点形图）的特点是：有一条环形的C—D链，把两条A—B链隔开为互不连通的环内、环外两部分。可交换任一条A—B链，使连通的A—C链和A—D链断开，成为非H—构形的图（断链法），可移去5—轮轮沿上的任一个单色给待着色顶点着上。
米勒图（M—构形）的特点是： A—B链和C—D链各有两条，一条是环形的，另一条是直链。可以交换任一条C—D链（不管是环链还是直链）都可使两条连通的链断开，成为非H—构形的图（Z—换色法，断链法），可同时移去5—轮轮沿上的两个同色给待着色顶点着上。
张氏图（Z—构形）的特点是：A—B链和C—D链各只有一条，均不是环形链。可使用“赫渥特颠倒”法把图变成H—构形，M—构形，或非H—构形的图，再按给H—构形、M—构形和非H—构形的着色方法，从5—轮轮沿顶点中空出颜色给待着色顶点着上。但不需要张彧典先生所进行的七次转型（见我的其他文章）。
我新发现的H—构形的特点是：有一条环形的A—B链，把两条C—D链隔开为互不连通的环内环外两部分。可以交换任一条C—D链，可同时移去5—轮轮沿上的两个同色B给待着色顶点着上。如图1和图2.



请张彧典先生提意见，并用你的“赫渥特颠倒”方法试着一下，看属于你“九构形”中的那一种。由于我主张的是“不画图不着色”的证明方法，所以我也就不去试着色了。我想象这样的图以后可能还会出现很多，如何去归类，的确是一个问题。



雷  明
二○一五年四月三日于长安

雷明85639720

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