三只猫的运动问题？

voilet · 发表于 2015-4-6 12:04

说有三只猫，一只大猫，两只小猫。两只小猫以1m/s的速度分别从一条长100m的直线两端向中间移动，而大猫也同其中一只小猫一样从直线的一端向另一端移动，但是速度是10m/s。问题：当一只小猫从一端向另一端移动的同时，另一端的大猫也同时向这只小猫的方向移动，当两只猫相遇与一点时，小猫停止移动，大猫折返方向继续移动，这时相对方向的另外一只小猫也同时向中间移动，当两只猫相遇时，小猫停止移动，大猫折返方向继续移动，其相对方向上的小猫也同时移动。当两只猫再次相遇就依照第一次相遇的情况继续。问题三只猫是否会相遇。如果相遇，大猫总共移动了多少米。

luyuanhong · 发表于 2015-4-21 18:24

最初两只小猫的距离为 100m ，以后任何时候，总是有一只小猫以速度 1m/s 向对面移动。

所以，两只小猫的距离缩小到 0 所需的时间是 100m ÷ 1m/s = 100 s 。

因为大猫的速度是 100m/s ，所以到结束时，大猫共移动了 100m/s × 100s = 10000m 。

门外汉 · 发表于 2015-4-21 20:55

本帖最后由门外汉于 2015-4-21 13:04 编辑

这道题涉及到极限问题。

门外汉 · 发表于 2015-4-24 20:15

三只猫不能相遇.理由是:假设三只猫相遇了,那么在相遇的前一步,三只猫处于什么样的位置?
有限与无限之间有一道无法逾越的鸿沟.

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