直线 x=-5 和 y=4 将椭圆 x^2/10^2+y^2/6^2=1 分成四块，求其中阴影部分的面积

ccmmjj · 发表于 2018-12-8 16:29

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-12-13 01:03 编辑

如图在直角坐标系上椭圆数据，求阴影面积。

ataorj · 发表于 2018-12-8 16:56

本帖最后由 ataorj 于 2018-12-8 17:00 编辑

我记得椭圆由两个圆半径构造的4个扇形组成
长轴上的两个扇形的半径为5
短轴上的为12
然后左上角近似三角形的最尖角顶点是两种扇形的一个分界点
估计不难

Ysu2008 · 发表于 2018-12-11 15:22

如图，先画几条等分线作为辅助；
将阴影(1)填入空白(1)，阴影(2)填入空白(2)，阴影可填满右半椭圆；
所以：阴影区域面积 = 椭圆面积的一半 + 绿色矩形的面积
也就是：π×10×6×(1/2)+5×8 = π×30+40

Future_maths · 发表于 2018-12-11 17:02

楼上做得不错啊，很聪明！

ccmmjj · 发表于 2018-12-11 17:12

Future_maths 发表于 2018-12-11 09:02
楼上做得不错啊，很聪明！

这一定是看过我的前贴“http://www.mathchina.com/bbs/for ... id=99943&extra=”
我是基于此帖增加一点难度，作为小学六年级的题目，我准备把图形变成圆，两条互相垂直的分割线也不画得那么正，然后叫那些自视甚高的小学生做。

Ysu2008 · 发表于 2018-12-11 17:49

Future_maths 发表于 2018-12-11 17:02
楼上做得不错啊，很聪明！

过奖！

Ysu2008 · 发表于 2018-12-11 17:50

ccmmjj 发表于 2018-12-11 17:12
这一定是看过我的前贴“http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=99943&extra=”
我 ...

luyuanhong · 发表于 2018-12-11 18:37

楼上 ccmmjj 的帖子和 Ysu2008 的解答都很好！

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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