SOLVED/ 【复数3】i^(√2)为何具有无穷多值？该作何理解？

dodonaomikiki · 发表于 2018-12-15 17:46

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2018-12-19 14:59 编辑

具体请看图

dodonaomikiki · 发表于 2018-12-17 12:59

这是我的演算以及理解！
请方家检验，谢谢~~~~~~

simpley · 发表于 2018-12-18 16:07

sina中a为复数无意义吧

dodonaomikiki · 发表于 2018-12-18 16:25

simpley 发表于 2018-12-18 16:07
sina中a为复数无意义吧

我刚刚寻找拉一下，正弦后面能否带复数
我觉得应该可以！
应该也是数学上的一个分支：trigonometric function of a complex variable

simpley · 发表于 2018-12-18 16:45

欧拉公式e^a+bi=-----a,b应为实数

simpley · 发表于 2018-12-18 17:10

本帖最后由 simpley 于 2018-12-18 09:22 编辑

这个值约为sin126+icos126, -sin126+icos126.这是根号2取1,4时的值

dodonaomikiki · 发表于 2018-12-18 19:15

下面，算是euler formula的一个记忆方法【来自兰阳女中】

dodonaomikiki · 发表于 2018-12-18 19:39

simpley 发表于 2018-12-18 16:07
sina中a为复数无意义吧

我看拉一哈，最直观的就是，
正弦、余弦不仅可以这样！

双曲正弦、双曲余弦也可以，请见图
【以前，很少接触复数，近来刚刚开始接触一点】

dodonaomikiki · 发表于 2018-12-18 19:59

我想：我在计算中，可能存在“步骤错误”？

drc2000再来 · 发表于 2018-12-18 20:42

虚数范围的东西，大多是多值的。
由于e^（θi）=cosθ+isinθ右边的三角函数是周期函数，所以虚数运算的结果往往是多值的，
比如 ln(e^(θi)=(θ+2kπ)i 就是多值的。
所以出现两个结果并不稀奇。

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