数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 4346|回复: 9

SOLVED/ 【复数9】有木有快速理解 【曼德勃罗集】Mandelbrot Set的办法?

[复制链接]
发表于 2018-12-17 16:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2018-12-24 13:06 编辑

Mandelbrot对应于公式N=x+y*i中的一个复数。

图像中的每个位置,
用参数N表示,它是x*x+y*y的平方根。

如果这个值≥2,那么,这个数字对应的位置值是0。


如果参数N的值<2,就把N的值改为N*N-N(N=(x*x-y*y-x)+(2*x*y-y)*i)),并再次测试这个新N值。


如果这个值≥2,那么, 这个数字对应的位置值是1。


这个过程一直持续下去,直到我们给图像中的位置赋一个值,或迭代执行的次数多于指定的次数为止

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2018-12-17 16:24 | 显示全部楼层
Correspondence between the Mandelbrot set and the bifurcation diagram of the logistic map

这个好像是,进一步的解说!
网址:  en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2018-12-17 16:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2018-12-17 16:52 编辑

源头是这个人:
曼德勃罗(BenoitB.Mandelbrot),  数学家,分形理论的创始人
1924年生于波兰华沙

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2018-12-19 16:30 | 显示全部楼层
曼德布洛特复数集合(Mandelbrot set,或译为曼德博集合)是一种在复平面上组成分形的点的集合,以数学家本华·曼德博的名字命名。曼德博集合与朱利亚集合有些相似的地方,例如使用相同的复二次多项式来进行迭代。
曼德布洛特集合可以用复二次多项式:f_c(z) = z^2 +c
来定义 其中c是一个复参数。对于每一个c,从开始对fc(z)进行迭代。
序列 的值或者延伸到无限大,或者只停留在有限半径的圆盘内。
曼德布洛特集合就是使以上序列不延伸至无限大的所有c点的集合。
从数学上来讲,曼德布洛特集合是一个复数的集合。一个给定的复数c或者属于曼德布洛特集合M,或者不是
 楼主| 发表于 2018-12-19 17:07 | 显示全部楼层
漂亮图形以及洋妞的展示

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2018-12-19 17:10 | 显示全部楼层
情形1
情形2
复数情形
图形总汇



因为外国佬的花,听不懂!还需研究!
这些作为资料,可能有用

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2018-12-19 19:09 | 显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2018-12-19 19:11 编辑

bilibili.com/video/av3536953/?spm_id_from=333.788.videocard.1
制作相当精良、优秀的视频!完全享受!
可引起慢的菠萝の深入研究



附图:慢的菠萝三维图

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2018-12-20 17:19 | 显示全部楼层
左边第一格

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2018-12-20 17:20 | 显示全部楼层
左边第二格

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2018-12-20 17:21 | 显示全部楼层
左边第三个
以及汇总

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-8-13 21:39 , Processed in 0.107055 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表